小明放学后,沿某路公共汽车路线以不变速度步行回家,该路公共汽车也以不变速度不停地运行.每隔9分钟就有辆公共汽车从后面超过

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 09:19:37

小明放学后,沿某路公共汽车路线以不变速度步行回家,该路公共汽车也以不变速度不停地运行.每隔9分钟就有辆公共汽车从后面超过他,每隔4.5分钟就遇到迎面开来的一辆公共汽车.问：该路公共汽车每隔多少分钟发一次车?
（）
A.5 B.6
C.7 D.8
【解析】方法一、设间距9,则V1+V2=2,V1-V2=1,V1=1.5
9/1.5=6
方法二、调和平均数,秒3的倍数.
两个办法还是没看懂,

选B
设V1是公共汽车的速度,V2是小明的速度,该路公共汽车每隔X分钟发一次车,则有
每两辆公共汽车间的距离是不变的,都等于X*V1
（1）每隔9分钟就有辆公共汽车从后面超过他,即有X*V1=9＊（V1-V2）.
（2）每隔4.5分钟就遇到迎面开来的一辆公共汽车,即有X*V1=4.5＊（V1+V2）,即2X*V1=9＊（V1+V2）.
两式相加消去V2,得3X*V1=18V1
有X=6
【解析】方法一、设间距（X*V1=）9,则V1+V2=2,V1-V2=1,
得V1=1.5,X=9/1.5=6
方法二、调和平均数,秒3的倍数.
定义：调和平均数是总体各单位标志值倒数的算术平均数的倒数,也称倒数平均数.
(1/X)=(1/9+1/4.5)/2
得X=6
再问： V1+V2=2，V1-V2=1 是怎么来的
再答：看前面写的：。。（1）每隔9分钟就有辆公共汽车从后面超过他，即有X*V1=9＊（V1-V2）。方法一中设间距X*V1=9，则有9＊（V1-V2）=9，得V1-V2=1 。。（2）每隔4.5分钟就遇到迎面开来的一辆公共汽车，即有X*V1=4.5＊（V1+V2），即2X*V1=9＊（V1+V2）。方法一中设间距X*V1=9，则有9＊（V1+V2）=2＊9，得V1+V2=2
再问：方法二中的(1/X)=(1/9+1/4.5)/2，你的思路是什么呢？这里的单位1又是什么呢？
再答：根据"定义：调和平均数是总体各单位标志值倒数的算术平均数的倒数，也称倒数平均数。"来的时间1=9分钟，时间2=4.5分钟则这两个时间的调和平均数是 (1/X)=(1/9+1/4.5)/2 举个例子，4名学生分别在一个小时内解题3、4、6、8，问平均解题速度是多少？就是求调和平均数，即4/(1/3+1/4+1/6+1/8)=4.57 至于什么情况下应用调和平均数，这个一下子难说还清楚，如果不熟悉掌握了解，还是用第一种方法就行。