数学非常难题已知x>0,y>0,z>0,x,y,z满足2006x的平方=2007y的平方=2008z的平方,且根号（20

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/29 03:24:06

数学非常难题
已知x>0,y>0,z>0,x,y,z满足2006x的平方=2007y的平方=2008z的平方,且根号（2006x+2007y+2008z）=根号2006+根号2007+根号2008求1/x+1/y+1/z

令2006x^2=2007y^2=2008z^2=k,则：
x＝√（k/2006）
y＝√（k/2007）
z＝√（k/2008）
∴1/x＋1/y＋1/z
=√(2006/k)+√(2007/k)+√(2008/k)
=[√2006+√2007+√2008]/√k
=√(2006x+2007y+2008z)/√k
=√[(2006x+2007y+2008z)/k]
=√[(2006x/k)+(2007y/k)+(2008z/k)]
=√[(k/x)/k+(k/y)/k+(k/z)/k]
=√(1/x+1/y+1/z)
∴1/x＋1/y＋1/z=√(1/x+1/y+1/z)
∴(1/x+1/y+1/z)=1

数学非常难题已知x>0,y>0,z>0,x,y,z满足2006x的平方=2007y的平方=2008z的平方,且根号（20 已知x-y+z=0,2x-3y-4z=0,且xyz不等于0,求x平方+y平方+z平方/x平方+y平方-2倍z平方的值 1.已知x,y,z满足2│x-y│+(根号2y-z)+z平方-z+(1/4)=0,求x,y,z值. 已知有理数x,y,z 满足（x-4）的平方+3|x+y-z|=0,求（5x+3y-3z）2008 已知实数x,y,z满足(绝对值4x-4y+1)+(1\3根号2y+z)+(z的平方-z+1\4)等于0 已知有理数X,Y,Z满足关系式(X-4)的平方+1/4|X+Y-Z|=0 若有理数x,y,z满足等式：（x-1)的平方+（2x-y)的平方+｜3x-z｜=0,求x+y+z的值已知x平方+ y平方+z平方减2z+4y+6z+14=0,求x＋y＋z的直已知有理数x,y,z满足关系式(x-4)的平方+x+y+z+的绝对值=0,请求出2x-3y+3z 已知实数x,y,z满足：|4x-4y+1| + 1/3根号2y+z +z的平方- z + 1/4 = 0,求(y＋z)乘若实数x,y,z,满足 2|x-y|+根号2y+z+(z-1\2)的平方等于0,求x+y+z的值. 已知x+y+z=3y=2z,y不等于0求xy+yz+zx/x的平方+y的平方+z的平方的值