1.已知a、b、c是△ABC的三条边,说明a^2-2ab+b^2-c^2的值小于0.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 07:52:13
1.已知a、b、c是△ABC的三条边,说明a^2-2ab+b^2-c^2的值小于0.
2.a、b、c是△ABC的三条边,且满足a^4-a^2b^2=b^4-b^2c^2,判断△ABC的形状.
3.若a^2(b-c)+b^2(c-a)+c^2(a-b)=0,求证a、b、c三数中至少有两数相等.
4.-(-a^2/b)^2×(-b^2/a)^3×(1/ab)^4×(2a^3)
5.甲、乙两个施工队共同完成某居民小区绿化改造工程,乙对先单独做2天后,再由两队合作10天就能完成全部工程.已知乙队单独完成此项工程所需天数是甲队单独完成此项工程所需天数的4/5,求甲、乙两个施工队单独完成此项工程各需多少天?
2.a、b、c是△ABC的三条边,且满足a^4-a^2b^2=b^4-b^2c^2,判断△ABC的形状.
3.若a^2(b-c)+b^2(c-a)+c^2(a-b)=0,求证a、b、c三数中至少有两数相等.
4.-(-a^2/b)^2×(-b^2/a)^3×(1/ab)^4×(2a^3)
5.甲、乙两个施工队共同完成某居民小区绿化改造工程,乙对先单独做2天后,再由两队合作10天就能完成全部工程.已知乙队单独完成此项工程所需天数是甲队单独完成此项工程所需天数的4/5,求甲、乙两个施工队单独完成此项工程各需多少天?
1、a^2-2ab+b^2-c^2=(a-b)^2-c^2=(a-b+c)(a-b-c)
∵a、b、c是△ABC的三条边 ∴a-b<c a+c>b
∴a-b-c=<0 a-b+c=a+c-b>0
∴(a-b+c)(a-b-c)<0
∴a^2-2ab+b^2-c^2的值小于0
2、∵a^4-a^2c^2=b^4-b^2c^2
∴a^4-b^4=a^2c^2-b^2c^2
∴(a^2+b^2)(a^2-b^2)=c^2(a^2-b^2)
∴a^2-b^2=0 或c^2=a^2+b^2
∴为等腰三角形或直角三角形
3、
∵a、b、c是△ABC的三条边 ∴a-b<c a+c>b
∴a-b-c=<0 a-b+c=a+c-b>0
∴(a-b+c)(a-b-c)<0
∴a^2-2ab+b^2-c^2的值小于0
2、∵a^4-a^2c^2=b^4-b^2c^2
∴a^4-b^4=a^2c^2-b^2c^2
∴(a^2+b^2)(a^2-b^2)=c^2(a^2-b^2)
∴a^2-b^2=0 或c^2=a^2+b^2
∴为等腰三角形或直角三角形
3、
1.已知a、b、c是△ABC的三条边,说明a^2-2ab+b^2-c^2的值小于0.
已知a,b,c是△ABC的三条边,请你判断代数式a^2+b^2-c^2+2ab的值的符号?并说明理由.
已知A,B,C是三角形ABC的三条边,判断A^+B^-C^-2AB的值的符号,并说明理由!
已知0小于b小于a小于c小于等于10 ,ab=1,则(a^2+b^2)/(a-b)+1/c的最小值是?
已知a.b.c是三角形ABC三条边的长,利用因式分解说明:当b^2+2ab=c^2+2ac时,三角形ABC是等腰三角形
已知a,b,c是三角形△ABC的三边长,利用因式分解说明:当b²+2ab=c²+2ac时,△ABC是
已知a,b,c分别为三角形ABC的三边,请你说明:(a^2+b^2-c^2)^2-4a^2b^2小于0
已知a、b、c是三角形ABC的三边,且(a-b)(a^2+b^2-c^2)=0.三角形ABC是直角三角形吗?试说明理由.
已知a b c 是三角形ABC的三边长,且(b-c)的平方=(-2a-b)(c-b),试说明:三角形ABC是等腰三角形
已知abc分别为三角形的三条边,求证:a平方-b平方-c平方-2ab小于0
已知三角形ABC的三边长为abc满足等式(a+c)(a+c)+b(2a+b)=2AB,试说明三角形ABC为直角三角形
已知a,b,c是△ABC的三边,试说明a²-b²-c²-2bc的值是正数,零还是负数?