已知函数f(x)= -4sinx^2+4cosx+1-a,当x属于[-π/4,2π/3]时f(x)=0恒有解,求a取值范
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 04:06:47
已知函数f(x)= -4sinx^2+4cosx+1-a,当x属于[-π/4,2π/3]时f(x)=0恒有解,求a取值范围
f(x)= -4sinx^2+4cosx+1-a
=4cos^2x +4cosx-3-a
令t=cosx,x∈[-π/4,2π/3],得t∈[-1/2,1],
所以y=4t^2 +4t-3-a,t∈[-1/2,1],
f(x)=0恒有解,则a=4t^2 +4t-3,t∈[-1/2,1]总有意义,
由于g(t)=4t^2 +4t-3,t∈[-1/2,1],得g(t)∈[-5,5],
从而a∈[-5,5]
楼上t范围错了!
=4cos^2x +4cosx-3-a
令t=cosx,x∈[-π/4,2π/3],得t∈[-1/2,1],
所以y=4t^2 +4t-3-a,t∈[-1/2,1],
f(x)=0恒有解,则a=4t^2 +4t-3,t∈[-1/2,1]总有意义,
由于g(t)=4t^2 +4t-3,t∈[-1/2,1],得g(t)∈[-5,5],
从而a∈[-5,5]
楼上t范围错了!
已知函数f(x)= -4sinx^2+4cosx+1-a,当x属于[-π/4,2π/3]时f(x)=0恒有解,求a取值范
已知向量a=(√3sinx,cosx),b=(cosx,cosx)函数f(x)=2ab-1 若x属于[0,π/2]时,f
已知向量a(sinx,cosx)向量b(sinx,1)f(x)=a·b求当x∈[-π/3,4π/3)时f(x)值域
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已知当x属于R时,函数f(x)=sinx(cosx+asinx)的最大值为1,求a
已知向量a=(cosx/2,sinx/2),向量b=(cosx/2,-1),且x属于【0,π/2】,求函数f(x)=/向
已知向量a(1,sinx),b(sinx^2x,cosx)函数f(x)=ab,x属于[0,90°]
已知函数f(x)=sinx-√3cosx,1)求方程f(x)=√2的解集当x属于(0,π)时求y=f(x)的值
已知函数f(x)=cosx-cos(x+派/2),x属于R,(1)求f(x)的最大值.(2)若f(a)=3\4,求sin
已知函数f(x)=cosx-cos(x+pi/2),x属于R.(1)求f(x)的最大值;(2)若f(a)=3/4,求si
已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1.x属于R.求f(x)在区间【π/8.3π/4】上的最小值最大值
已知函数方f(x)=sinx+cosx x属于(0,2π) (1) 求x,使f’(x)=0 {f‘(x)是导数}