（2008•孝感二模）如图所示，在光滑的水平地面上静置一辆质量M=0.9kg的平板小车，小车的右端是处于竖直平面内的四分

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：物理作业时间：2024/05/29 03:19:43

（2008•孝感二模）如图所示，在光滑的水平地面上静置一辆质量M=0.9kg的平板小车，小车的右端是处于竖直平面内的四分之三圆轨道abc，其下端切线水平，左端切线竖直，圆半径 R=0.2m．质量m=0.1kg的光滑弹性小球以水平向右的速度v₀在小车上开始运动，小球与小车间发生碰撞时无机械能损失．

（1）若v₀=2.0m/s，小球上升的最大高度为多大？
（2）若v₀=10m/s，试求小球向右刚过a点时对小车的压力．
（3）若v₀=10m/s，小球可通过轨道最高点b，试求小车最终的速度．

（1）设小球上升到最高点时，小球在圆轨道圆之下，则小球与小车有共同的速度
由动量守恒定律得mv₀=（M+m）v
v=
mv0
M+m=0.2 m/s
根据小球与小车机械能守恒得
mgh=
1
2 mv₀²-
1
2 （M+m）v²
h=0.18 m＜0.2 m，
所以小球上升的最大高度为0.18 m．
（2）小球向右刚过a点时，速度为10 m/s，小车的速度为零．
根据牛顿第二定律得：
N-mg=

mv20
R
N=mg+

mv20
R=51 N
由牛顿第三定律得，此时小球对小车的压力大小为51 N，方向竖直向下．
（3）由于小球可通过b点，则小球从c点离开小车，离车时相对于小车水平速度为零，与小车碰撞中因无能量损失，
故原速率反弹，又从c点切入圆轨道．最终在小车左端与小车分离，则
由动量守恒定律得mv₀=mv₁+Mv₂
根据机械能守恒得：

1
2 mv₀²=
1
2 mv₁²+
1
2 Mv₂²
解得：v₂=
2mv0
M+m=2.0 m/s
答：（1）若v₀=2.0m/s，小球上升的最大高度为0.18 m．
（2）若v₀=10m/s，小球向右刚过a点时对小车的压力是51 N．
（3）若v₀=10m/s，小球可通过轨道最高点b小车最终的速度是2.0 m/s．

（2008•孝感二模）如图所示，在光滑的水平地面上静置一辆质量M=0.9kg的平板小车，小车的右端是处于竖直平面内的四分（2014•怀化一模）如图所示，在光滑水平地面上，有一质量m1=4.0kg的平板小车，小车的右端有一固定的竖直挡板，挡板（2014•南昌模拟）如图所示，质量为M的平板小车静止在光滑的水平地面上，小车左端放一个质量为m的木块，小车的右端固定一如图所示，一辆平板小车静止在水平地面上，小车的右端放置一物块（可视为质点）．已知小车的质量M=4.0kg，长度l=1.0 （2013•烟台二模）如图所示，一质量m1=0.45kg的平板小车静止在光滑的水平轨道上．车上右端放一质量m2=0.2k 如图所示,平板小车质量M=2kg,静置于光滑的水平地面上,在其上面左端放一质量m=1kg的物体,两（12分）如图所示，有一质量为M=2kg的平板小车静止在光滑的水平地面上，现有质量均为m=1kg的小物块A和B（均可视为（2009•丰台区模拟）如图所示，一辆平板小车静止在水平地面上，小车的右端放置一物块（可视为质点）．已知小车的质量M=4 如图所示，质量为M的平板小车静止在光滑的水平地面上，小车左端放一个质量为m的木块，小车的右端固定一个轻质弹簧．现给木块一（2004•德阳一模）如图所示，质量为m1=2.0kg、长为L=10.0m的平板小车，静止在光滑水平地面上，一质量为m2 在光滑的水平面上原来停放着一辆质量为M 1 =2kg的平板小车甲，它的平板是光滑的，其右端放着一个质量为m=1kg的物块如图所示，质量为M的平板小车静止在光滑的水平地面上，小车左端放-个质量为m的木块，车的右端固定一个轻质弹簧．现给木块-个