如图（甲）所示，一边长L=2.5m、质量m=0.5kg的单匝正方形金属线框，放在光滑绝缘的水平面上，垂直于水平面的方向上

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/14 15:00:31

如图（甲）所示，一边长L=2.5m、质量m=0.5kg的单匝正方形金属线框，放在光滑绝缘的水平面上，垂直于水平面的方向上存在着以MN为边界、方向相反的匀强磁场，磁感应强度均为B=0.4T．正方形金属线框的一边ab与MN重合（位置Ⅰ），在力F作用下由静止开始向右平动，经过5s线框刚好被完全拉入另一磁场（位置Ⅱ）．测得金属线框中的电流随时间变化的图象如图（乙）所示，是一条过原点的直线．在金属线框由位置Ⅰ到位置Ⅱ的过程中，

（1）求线框磁通量的变化及感应电动势的平均值；
（2）写出水平力F随时间t变化的表达式；
（3）已知在这5s内力F做功1.5J，那么在此过程中，线框产生的焦耳热是多少？

（1）规定磁通量方向向外为正方向，由△Φ=Φ
  2-Φ
  1=B
L2 -（-B
L2 ）=2B
L2 ，代入数据解得△Φ=5Wb，再由
.
E＝
△ϕ
△t可得E=1V．
故线框的磁通量变化为5Wb，感应电动势的平均值为1V．
（2）由图象可得感应电流随时间变化的规律：I=0.1t，再由左手定则分别对金属框的ab边和cd边受力分析可得金属框受到的安培力为大小为：
F 安=
F ab
+F cd=2BIL=0.2t（N），
因为线框ab边和cd边切割磁感线，可得线框产生的总电动势为E=2BLv，由I=
E
R可知I=
2BLv
R，所以
2BLv
R=0.1t，即v=
0.1Rt
2BL=0.2t…①
又根据R=

.
E

.
I可得R=
1

0+0.5
2=4Ω…②
又v=at…③
联立①②③可得加速度a=0.2m/
s2 ，所以线框在外力F和安培力F_A作用下做匀加速直线运动，
由F-2BIL=ma，得F=0.2t+0.1（N）
故水平力F随时间t变化的表达式为F=0.2+0.1t            　　　
（3）t=5s时，线框从磁场中拉出时的速度v₅=at=1m/s     　　　
由能量守恒定律可得，线框中产生的焦耳热Q=
W F-
1
2m
v25=1.25J
故线框产生的焦耳热为1.25J．

如图（甲）所示，一边长L=2.5m、质量m=0.5kg的单匝正方形金属线框，放在光滑绝缘的水平面上，垂直于水平面的方向上一边长L=2.5m,质量m=0.5Kg的正方形金属线框，放在光滑绝缘的水平面上，整个装置放在方向竖直向上，磁感应强度B= （2013•青浦区一模）（附加题）如图甲所示，一边长L=2.5m、质量m=0.5kg的正方形金属线框，放在光滑绝缘的水平（2009•上海模拟）如图所示，正方形线框abcd放在光滑绝缘的水平面上，其边长L=0.5m、质量m=0.5kg、电阻R 如图(a)所示,一边长为l的正方形金属线框,位于光滑的水平面上,线框的右边紧贴着竖直向下的有界匀强磁场区域的边界,从t= 长L=1.5m、质量M=30kg的木板静止放在光滑水平面上, 在么如图2所示,质量M = 1.0 kg的长木板静止在光滑水平面上,在长木板的右端放一质量m = 1.0 kg的小滑块如图2所示,质量M = 1.0 kg的长木板静止在光滑水平面上,在长木板的右端放一质量m = 1.0 kg的小滑块（可视如图质量M=8kg的小车放在光滑水平面上, 如图所示,长L=1.69m,质量M=3kg的木板B静放在光滑水平面上,质量m=1kg的小物块如图,质量M=1kg,长为L=1m的木板A上放置质量m=0.5kg的物体B,平放在光滑水平面上,B位于木板中点处,物体B 放在光滑水平面上足够长的平板车的质量M=400kg