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已知a、b、c中有两个奇数一个偶数,求证:(a+1)(b+2)(c+3)一定是偶数.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 02:28:18
已知a、b、c中有两个奇数一个偶数,求证:(a+1)(b+2)(c+3)一定是偶数.
①假设a为奇数,则b、c为一奇一偶,则(a+1)为偶数,(a+1)(b+2)(c+3)一定是偶数;
②假设a为偶数,则b、c为两个奇数,则(c+3)为偶数,(a+1)(b+2)(c+3)一定是偶数;
综上所知,首先假设其他两个数为奇数或偶数,结论一样,
所以如果a、b、c中有两个奇数一个偶数,那么(a+1)(b+2)(c+3)一定是偶数.