复数在复平面上对应点的轨迹

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 00:12:36

复数在复平面上对应点的轨迹
已知Z∈C,Z/(Z-1)为纯虚数,求复数Z在复平面上对应的点Z的轨迹

设Z=a+bi（a,b∈R）
之后带入,Z/(Z-1)中
得到a+bi/a-1+bi
之后约得a^2-a+b^2-bi/（a-1）^2-b^2
据题意：实数部分为0
则：a^2-a+b^2=0
因为a,b对应复数实部,虚部.
所以轨迹为a^2-a+b=^20化成标准式后式子：
（a-1/4）^2+b^2=1/4
此外为保证是纯虚数还应保证-b/（a-1）^2-b^2=/=0.所以b=/=0
所以：（a-1/4）^2+b^2=1/4（b=/=0）

复数在复平面上对应点的轨迹满足|z-z0|+|z+2i|=4的复数z在复平面上对应的点Z的轨迹是线段，则复数z0在复平面上对应的点的轨迹是____ 满足条件|z|=|3+4i|的复数z在复平面上的对应点的轨迹是? 满足条件|z-i|=|3+4i|复数z在复平面上对应点的轨迹是（　　）满足条件|Z－2i|＝|3-4i的复数z在复平面上对应点的对应点的轨迹是设复数z满足|z-3+4i|=|z+3-4i|,则复数z在复平面上对应点的轨迹是已知复数z的平方实部等于2,求复数z在复平面上对应的轨迹方程. 满足条件|z-2+i|=3的复数z在复平面上的对应点的轨迹是什么曲线? 求满足条件|z-i|=|3-4i|的复数z在复平面上对应的点的轨迹求满足条件|z-i|=|3+4i|的复数z在复平面上的对应点地轨迹在复平面上满足丨z+1丨²-丨z+i丨²=1的复数z对应的点z轨迹是_____ （复数）复平面内点A对应的复数是1,过点A作虚轴的平行线L,设L上的点对应的复数为z,则1/z所对应的点的轨迹是什么?