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满足条件|z-2+i|=3的复数z在复平面上的对应点的轨迹是什么曲线?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/31 00:21:48
满足条件|z-2+i|=3的复数z在复平面上的对应点的轨迹是什么曲线?
设Z在复平面内对应的向量为OA=(a,b)
Z1=2-i,在复平面内对应的向量为OB=(2,-1)
则题中所给式子为:|Z-Z1|=3
即:|OA-OB|=3
即:|BA|=3
所以,BA²=9
即:(a-2)²+(b+1)²=9
所以,Z在复平面内对应点的轨迹是圆:(x-2)²+(b+1)²=9