作业帮已知a>0且a不等于1,f(log a x)=[a/(a^2 -1)]/(x-1/x)10分 求
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 04:33:24
已知a>0且a不等于1,f(log a x)=[a/(a^2 -1)]/(x-1/x)10分 求
已知a>0且a不等于1,f(log a x)=[a/(a^2 -1)]/(x-1/x)10分
求f(x)的表达式和判断f(x)奇偶性与单调性
已知a>0且a不等于1,f(log a x)=[a/(a^2 -1)]/(x-1/x)10分
求f(x)的表达式和判断f(x)奇偶性与单调性
f(log a x)=[a/(a^2 -1)]/(x-1/x)
令logax=t∈R,t≠0,那么x=a^t
f(t)=[a/(a^2-1)]/[a^t-a^(-t)]
∴f(x)=[a/(a^2-1)]/[a^x-a^(-x)] (x≠0)
f(-x)=[a/(a^2-1)]/[a^(-x)-a^x]=-f(x)
f(x)是奇函数
当a>1时,
x∈(0,+∞)时,a^x为增函数,-a^(-x)为增函数
分母a^x-a^(-x)为增函数,且为正值
∴1/[a^x-a^(-x)]为减函数
又 分子a/(a^2-1)>0
∴f(x)在(0,+∞)上为减函数
∵f(x)为奇函数
∴f(x)在(-∞,0)上也是减函数
当0
令logax=t∈R,t≠0,那么x=a^t
f(t)=[a/(a^2-1)]/[a^t-a^(-t)]
∴f(x)=[a/(a^2-1)]/[a^x-a^(-x)] (x≠0)
f(-x)=[a/(a^2-1)]/[a^(-x)-a^x]=-f(x)
f(x)是奇函数
当a>1时,
x∈(0,+∞)时,a^x为增函数,-a^(-x)为增函数
分母a^x-a^(-x)为增函数,且为正值
∴1/[a^x-a^(-x)]为减函数
又 分子a/(a^2-1)>0
∴f(x)在(0,+∞)上为减函数
∵f(x)为奇函数
∴f(x)在(-∞,0)上也是减函数
当0
已知a>0且a不等于1,f(log a x)=[a/(a^2 -1)]/(x-1/x)10分 求
已知a>0且a不等于1,f(log a x)=[a/(a^2 -1)]/(x-1/x)
已知函数f(x)= log((2a/a+x)-1),a属于R且a不等于0问
求函数f(x)=log a(4x-x^2-2)(a>0,且a不等于1)的值域
已知函数f(x)=log(a)(1-x^2) a>0且a不等于1 1 求f(x)的定义域和值域
已知函数满足f(log(a)x)=[a/(a^2-1)]（x-x^-1),a>0,a不等于1.
已知函数f(x)=log(a)(a^x-1）（a>0,且a不等于0）
已知函数f(log a(x))=(a/(a^(2)-1))*(x-x^(-1)),(a大于0,a不等于1）,求f(x)的
已知a>0且a不等于1,f(x)=x^2-a^x,当x (-
已知函数f（x）=log（a）a^（x-1）(a>0,且a不等于1) （1）求f（x）的定义域（2）解关于x不等式f（x
已知函数f(x)=log以a为底(1+x/1-x)的对数(其中a>0且a不等于1)（1）求函数...
已知函数f(x)=log a (x+1=,g(x)=log a (1-x) (a大于0且a不等于1）.1,求函数f(x)