如图所示，质量为m的小物块放在长直水平面上，用水平细线紧绕在半径为R的薄壁圆筒上．t=0时刻，圆筒在电动机带动下由静止开

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/04/29 03:33:38

如图所示，质量为m的小物块放在长直水平面上，用水平细线紧绕在半径为R的薄壁圆筒上．t=0时刻，圆筒在电动机带动下由静止开始绕竖直中心轴转动，转动中角速度满足ɛ=β₁t（β₁为已知常数），物块和地面之间动摩擦因数为μ．求：
（1）物块做何种运动？请说明理由．
（2）物块运动中受到的拉力．
（3）若当圆筒角速度达到ω₀时，使其减速转动，并以此时刻为t=0，且角速度满足ω=ω₀-β₂t（式中ω₀、β₂均为已知），则减速多长时间后小物块停止运动？

（1）圆筒边缘线速度与物块前进速度大小相同，根据v=ωR=Rβ₁t，线速度与时间成正比，故物块做初速为零的匀加速直线运动；
（2）由第（1）问分析结论，物块加速度为a=Rβ₁，根据物块受力，由牛顿第二定律得：
T-μmg=ma
则细线拉力为：
T=μmg+m Rβ₁
（3）圆筒减速后，边缘线速度大小v=ωR=ω₀R-Rβ₂t，线速度变化率为a=Rβ₂
若a≤μg，细线处于拉紧状态，物块与圆筒同时停止，物块减速时间为：t=
ω0
β2
若a＞μg，细线松弛，物块水平方向仅受摩擦力，物块减速时间为：t=
ω0R
μg
答：（1）物块做初速为零的匀加速直线运动；
（2）物块运动中受到的拉力为μmg+m Rβ₁；
（3）
ω0R
μg时间后小物块停止运动．

如图所示，质量为m的小物块放在长直水平面上，用水平细线紧绕在半径为R的薄壁圆筒上．t=0时刻，圆筒在电动机带动下由静止开如图所示,质量为m的小物块放在长直水平面上,用水平细线紧绕在半径为R、质量为2m的薄壁圆筒上．t=0时刻,圆筒在电动机带大学转动惯量问题将一质量为m的圆筒上绕上几圈后置于水平地面上,如图所示,用水平力F拉绳使圆筒在地面上滚动(存在摩擦力), 有一个半径为a,高为4a,重为W的两端开口的薄壁圆筒,现将筒竖放在光滑的水平面上,之后将半径为r,重为G的两个完全相同的 1.有一半径为a、高为4a、重为G0的两端开口的薄壁圆筒,现将筒竖放在光滑的水平面上,之后将半径为r,重为G的两个完全相一光滑槽质量为M静止在光滑水平面上半径为R质量为m的小球被细线吊住恰好在槽的边如图所示,半径为R、内壁光滑的空心圆筒放在水平地面上,将两个重力都为G、半径都为r的球（R=1.5r）放在圆筒中,试求A 如图所示，半径为r的圆筒绕其竖直中心轴O O 以角速度ω匀速转动，质量为m的小物块(可视为质点)在圆筒的内壁上相对圆筒静如图所示，半径为r的圆筒绕其竖直中心轴O1O2以角速度ω匀速转动，质量为m的小物块（可视为质点）在圆筒的内壁上相对圆筒静如图所示,半径为R的光滑四分之一圆弧轨道静止在光滑水平面上,轨道质量为M,现将一 34.如图所示,质量为m的物体在水平传送带上由静止释放,传送带由电动机带动,始终保持以速度v匀速运动.物如图所示，水平传送带由电动机带动并始终保持以速度v匀速运动．现将质量为m的某物块由静止释放在传送带上的左端，经过时间t物