作业帮平面沿法线方向移动后新的平面方程怎么求?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/07 07:18:22
平面沿法线方向移动后新的平面方程怎么求?
如题,现有平面方程 ax+by+cz+d=0,将平面沿法线方向移动距离f,移动的方向相对于x轴为正,请问各位大牛,移动后的平面方程怎么求?
如题,现有平面方程 ax+by+cz+d=0,将平面沿法线方向移动距离f,移动的方向相对于x轴为正,请问各位大牛,移动后的平面方程怎么求?
我认为是这样的,如果平面垂直于某条轴,譬如平行于y,z轴垂直于x轴的话,直接在方程上进行加减就可以.如果是其他情况的话要计算法向量和各轴的夹角再进行计算,就有点麻烦了
再问： 肯定是（a,b,c）方向啊
再答： 不明白你追问问题的意义，肯定是（a,b,c）没错啊，如果不是我说的第一种情况，你就要考虑（a,b,c）和各个轴的夹角再算了，这个就比较麻烦了，
再问： 对，我需要求的就是移动之后的方程，你可以看看我第一次的提问
再答： 你问的是怎么求，我告诉了你求的方法，你还在责怪我没有给你求出来。我觉得是这样的。如果沿法向量方向移动了t，法向量各个方向的方向余弦分别是cosα，cosβ和cosγ，那么在xyz轴的移动距离对应是t*cosα，t*cosβ和t*cosγ。那么新的方程应该是 a（x-t*cosα）+b（y-t*cosβ）+c（z-t*cosγ）+d=0 我觉得是这样。
再问： 肯定是（a,b,c）方向啊
再答： 不明白你追问问题的意义，肯定是（a,b,c）没错啊，如果不是我说的第一种情况，你就要考虑（a,b,c）和各个轴的夹角再算了，这个就比较麻烦了，
再问： 对，我需要求的就是移动之后的方程，你可以看看我第一次的提问
再答： 你问的是怎么求，我告诉了你求的方法，你还在责怪我没有给你求出来。我觉得是这样的。如果沿法向量方向移动了t，法向量各个方向的方向余弦分别是cosα，cosβ和cosγ，那么在xyz轴的移动距离对应是t*cosα，t*cosβ和t*cosγ。那么新的方程应该是 a（x-t*cosα）+b（y-t*cosβ）+c（z-t*cosγ）+d=0 我觉得是这样。