作业帮已知三角形ABC中,AD垂直BC于D,AD=BD=2,CD=1,则向量AB*向量AC=?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 22:07:19
已知三角形ABC中,AD垂直BC于D,AD=BD=2,CD=1,则向量AB*向量AC=?
∵AD⊥BD,AD＝BD＝2, ∴AB＝√2AD＝2√2.
∵AD⊥CD, ∴由勾股定理,有：AC=√（AD^2＋CD^2）＝√（4＋1）＝√5.
由余弦定理,有：
cos∠BAC＝（AB^2＋AC^2－BC^2）/（2AB×AC）＝（8＋5－9）/（2×2√2×√5）＝1/√10.
由向量知识,有：
cos∠BAC＝向量AB·向量AC/（｜向量AB｜｜向量AC｜）,
∴向量AB·向量AC＝AB×ACcos∠BAC＝2√2×√5×（1/√10）＝2.
∵AD⊥CD, ∴由勾股定理,有：AC=√（AD^2＋CD^2）＝√（4＋1）＝√5.
由余弦定理,有：
cos∠BAC＝（AB^2＋AC^2－BC^2）/（2AB×AC）＝（8＋5－9）/（2×2√2×√5）＝1/√10.
由向量知识,有：
cos∠BAC＝向量AB·向量AC/（｜向量AB｜｜向量AC｜）,
∴向量AB·向量AC＝AB×ACcos∠BAC＝2√2×√5×（1/√10）＝2.
已知三角形ABC中,AD垂直BC于D,AD=BD=2,CD=1,则向量AB*向量AC=?
在三角形abc中,ab垂直ac,ac=1,点d满足条件向量bd=根号三向量bc,则向量ac*向量ad=
如图,在三角形ABC中,AD垂直于AB,向量BC等于根号3向量BD,向量AD的模=1,则向量AC乘向量AD等于
在三角形ABC中,D是BC边上的一点,AD垂直AB,向量BC=√3*BD,AD绝对值=1,求AC*AD
如图,在三角形ABC中,AD⊥AB,向量BC=根号3向量BD,|向量AD|=1,则向量AC*向量AD=
在三角形abc中 AD⊥AB,D在BC上 向量BC=√3向量BD 向量AD的膜=1 则向量AC*向量AD的值为
已知在三角形ABC中,AB=AC,AD垂直AB交BC于点D.且角CAD=30度.求证BD=2CD
如图在三角形ABC中,AD⊥AB,向量BC=√3BD,向量|AD|=1,则向量AC·AD=
如图所示,在△ABC中,已知CD垂直AB于D,AC大于BC.求证AC平方-BC平方=AD平方-BD平方=AB（AD-BD
在三角形ABC中,已知AD垂直BC于点D,AB+BD=AC+CD,怎样求证三角形ABC是等腰三角形.
在三角形ABC中,D为BC的中点,已知AB=向量a,AC=向量b,（1）试用向量a,向量b表示向量AD.
在三角形ABC中,AD垂直于AB,向量BC等于3倍向量BD,向量AD的模等于1,求向量AC*AD