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已知三角形ABC中,P为BC的中点,在三角形ABC外作∠BAD=∠CAE,BD⊥AD,CE⊥AE求PD=PE

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 07:08:26
已知三角形ABC中,P为BC的中点,在三角形ABC外作∠BAD=∠CAE,BD⊥AD,CE⊥AE求PD=PE
我昨天有事没有上线,到现在才回答您,不好意思.
证明:取AB、AC的中点M、N,连接DM、MP、NP、EN,
所以:PN平行且等于AM,PM平行且等于AN,四边形AMPN是平行四边形
所以:角AMP=角ANP
因为:△ABD、△ACE是RT△
所以:DM=AM,EN=AN
因为:∠BAD=∠CAE
所以:∠AMD=∠ANE
所以:∠DAP=∠ENP
所以:△DMP全等于△PNE
所以:DP=EP