已知函数f(x)=x^2+ax-lnx,a属于r.(1)若函数f(x)在[1,2]上是减函数,求实数a的取值范围.(2)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 19:28:17
已知函数f(x)=x^2+ax-lnx,a属于r.(1)若函数f(x)在[1,2]上是减函数,求实数a的取值范围.(2)令g(x)=f(x)-x^2,是否存在实数a,当x属于(0,e](e是自然常数)时,函数g(x)的最小值是3,若存在,求出a的值;若不存在,说明理由.(3)当x属于(0,e]时,证明e^2*x^2-5/2>(x+1)lnx.过程请写明,手机打上来的很不容易,
1.f'(x) = 2x+a+(-1/x)
=> 当x属于[1,2]时,f'(x)是增函数
=> f'(1) a+1 g'(x)=a-(1/x)
=> 当x属于(0,e]时,g'(x)是增函数
=> g'(x) g(x)>=g(e)=ae-1 ,函数g(x)的最小值是3
=> ae-1 = 3
=> a = 4/e
(2)、当a>e时:当x∈(0,1/a] =>g(x)是减函数
当x∈(1/a,e] =>g(x)是增函数
=> g(x)>=g(1/a)=1-ln(1/a) =3
=> ln(1/a) = -2
=> a = e^2
3.当x属于(0,e]时,设 h(x) = e^2*x^2-5/2 - (x+1)lnx
根据单调性最值来做
=> 当x属于[1,2]时,f'(x)是增函数
=> f'(1) a+1 g'(x)=a-(1/x)
=> 当x属于(0,e]时,g'(x)是增函数
=> g'(x) g(x)>=g(e)=ae-1 ,函数g(x)的最小值是3
=> ae-1 = 3
=> a = 4/e
(2)、当a>e时:当x∈(0,1/a] =>g(x)是减函数
当x∈(1/a,e] =>g(x)是增函数
=> g(x)>=g(1/a)=1-ln(1/a) =3
=> ln(1/a) = -2
=> a = e^2
3.当x属于(0,e]时,设 h(x) = e^2*x^2-5/2 - (x+1)lnx
根据单调性最值来做
已知函数f(x)=x^2+ax-lnx,a€R.若函数f(x)在[1,2]上是减函数,求实数a的取值范围
已知函数f(x)=x^2+ax-lnx,a属于r.(1)若函数f(x)在[1,2]上是减函数,求实数a的取值范围.(2)
已知函数f(x)=x^2+ax+lnx+1,其中a属于R.(1)若函数f(x)在定义域上为单调函数,求实数a的取值范围;
已知函数f(x)=ax+1+lnx/x,a属于R,若f(x)在定义域上单调递增,求实数a的取值范围
已知函数f(x)=-x^2+ax-lnx-1,函数f(x)在(2,4)上是减函数,求实数a的取值范围
导数已知函数f(x)=x²+ax-lnx,a∈R(1)若函数f(x)在【1,2】上是减函数,求实数a的取值范围
已知a属于R 函数f(x)=lnx-ax 若函数无零点 求实数a取值范围
已知函数f(x)=lnx-ax^2-x,a∈R.(1)若函数f(x)在其定义域内是单调增函数,求实数a的取值范围
已知函数f(x)=lnx+x^2-ax,若函数f(x)在其定义域上是增函数,求实数a的取值范围
已知函数f(x)=|x+1|+ax,a属于R,若函数f(x)是R上的单调函数,求实数a的取值范围
已知函数f(x)=ax^2-lnx,若a>0,在正实数上恒有f(x)大于等于1,求实数a的取值范围.
已知函数fx=x的平方+ax-lnx(a属于R) 1,若函数fx在《1,2》上是减函数,求实数a的取值