作业帮如图,A是△BCD所在平面外一点,M,N分别是△ABC和△ACD的重心 (1)求证：MN//BD(2)若BD=6,
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/03 20:31:13
如图,A是△BCD所在平面外一点,M,N分别是△ABC和△ACD的重心 (1)求证：MN//BD(2)若BD=6,
（1）因为M、N分别是两个三角形的重心,所以M、N分别是AE、AF的中点,这样AM：AE=2:3,AN：AF=2：3,所以MN//EF.另外,因为M、N分别是△ABC和△ACD的重心,所以E、F分别是BC和DC的中点,这样EF//BD.所以MN//BD.
（2）因为M、N分别是△ABC和△ACD的重心,所以E、F分别是BC和DC的中点,CE：CB=1:2,CF：CD=1:2,故三角形CEF与三角形CBD相似,这样EF=0.5BD=3,.而由AM：AE=2:3,AN：AF=2：3和三角形AMN与三角形AEF相似,可得MN=2/3 EF=2.
（2）因为M、N分别是△ABC和△ACD的重心,所以E、F分别是BC和DC的中点,CE：CB=1:2,CF：CD=1:2,故三角形CEF与三角形CBD相似,这样EF=0.5BD=3,.而由AM：AE=2:3,AN：AF=2：3和三角形AMN与三角形AEF相似,可得MN=2/3 EF=2.
如图,A是△BCD所在平面外一点,M,N分别是△ABC和△ACD的重心 (1)求证：MN//BD(2
如图,A是△BCD所在平面外一点,M,N分别是△ABC和△ACD的重心 (1)求证：MN//BD(2)若BD=6,
如图,A是三角形BCD所在平面外一点,M,N分别是三角形ABC和三角形ACD的重心. 求证MN//BD;若BD=6,求M
设A是△BCD所在平面外一点,M,N分别是△ABC和△ACD的重心,求证:MN‖平面BCD
A是三角形BCD所在平面外一点,M、N分别是三角形ABC和三角形ACD的重心,若BD=6【1】求MN的长【2】若A、C的
A是三角形BCD所在平面外一点,M,N分别是三角形ABD和三角形ACD的重心,若BD=a,MN=?
A是三角形BCD所在平面外一点,MN分别是三角形ABC和三角形ACD的重心,若BD=4求MN的长
A是三角形BCD平面外一点,M.N分别是三角形ABC和三角形ACD的重心,若BD=4.求MN的长
一题立体几何,设A是三角形BCD所在平面外一点,M,N分别是三角形ABC和三角形ACD的重心.求证:MN//平面BCD具
设A是三角形BCD所在平面外一点,M.N分别是三角形ABC和三角形ACD的重心,求证MN平行于面BCD
A为BCD所在平面外一点,M、N、分别为 ABC、ACD的重心,求证MN//平面BCD
在三棱锥A-BCD中,M,N分别是△ACD,△BCD的重心,求证：MN∥平面ABC,MN∥平面ABD.