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已知函数f(x)是定义在R上的偶函数且f(x+2)=f(x)若f(x)在-1,0是减函数则f(x)在2,3上的单调性?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 11:24:56
已知函数f(x)是定义在R上的偶函数且f(x+2)=f(x)若f(x)在-1,0是减函数则f(x)在2,3上的单调性?
-1,0 2,3均为闭区间,不是开区间
∵f(x+2)=f(x)
∴周期T=2
又∵函数f(x)是定义在R上的偶函数,且f(x)在[-1,0]是减函数
∴函数f(x)在[0,1]是增函数
∴函数f(x)在[2,3]是增函数