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已知数列{an}的前n项和为Sn=2的n-1次方-2 求{an}的通项公式an 令bn=2n+an tn是bn的前n项和

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 01:15:51
已知数列{an}的前n项和为Sn=2的n-1次方-2 求{an}的通项公式an 令bn=2n+an tn是bn的前n项和,求tn
救命救命救命救命救命
一定要正确 一定一定一定 不然会死人的
Sn=2^(n-1) -2
n=1时,a1=S1=-1
n≥2时,an=Sn -S(n-1)=2^(n-1) -2^(n-2)=2^(n-2)
bn=2n+an
b1=2+a1=1
n≥2时,bn=2n+2^(n-2)
Tn=1+2×(2+3+4+……n)+2^0+2^1+2^2+……+2^(n-2)
=1+(n+2)(n-1)+2^(n-1) -1
=2^(n-1) +n²+n-2