作业帮高数求极限 第七题求解!
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 03:30:03
高数求极限 第七题求解!
7.
g.e.= lim(x→0)[√(1+sinx)-√(1+tanx)]/[(x^2)(2x)] (等价无穷小替换 e^x - 1 x(x→0))
= (1/2)lim(x→0)(sinx-tanx)/{[√(1+sinx)+√(1+tanx)][(x^3)]}
= (1/2)lim(x→0)[(sinx-tanx)/(x^3)]*{1/[√(1+sinx)+√(1+tanx)]}
= (1/2)lim(x→0)(sinx/x)(1/cosx)[(cosx-1)/(x^2)]{1/[√(1+sinx)+√(1+tanx)]}
= ……
g.e.= lim(x→0)[√(1+sinx)-√(1+tanx)]/[(x^2)(2x)] (等价无穷小替换 e^x - 1 x(x→0))
= (1/2)lim(x→0)(sinx-tanx)/{[√(1+sinx)+√(1+tanx)][(x^3)]}
= (1/2)lim(x→0)[(sinx-tanx)/(x^3)]*{1/[√(1+sinx)+√(1+tanx)]}
= (1/2)lim(x→0)(sinx/x)(1/cosx)[(cosx-1)/(x^2)]{1/[√(1+sinx)+√(1+tanx)]}
= ……