作业帮1.当m为何值时,方程3x*2+2x+m-8=0：（1）有两个大于-2的根?（2）有一个根大于-2,另一个根小于-2?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/22 08:25:52
1.当m为何值时,方程3x*2+2x+m-8=0：（1）有两个大于-2的根?（2）有一个根大于-2,另一个根小于-2?
2.若方程x*2-4x+m=0与x*2-x-2m=0有一个根相同,则m=__.
3.设：3a*2-6a-11=0,3b*2-6b-11=0且a≠b,求a*4-b*4的值.
4.已知关于x的方程mx*2-nx+2=0两根相等,方程x*2-4mx+3n=0的一个根是另一个根的3倍.
求证：方程x*2-(k+n)x+(k-m)=0一定有实数根.
5.已知关于x的一元二次方程ax*2+bx+c=0的两根为α,β,且两个关于x的方程x*2+(a+1)x+β*2=0与x*2+(β+1)x+a*2=0有唯一的公共根,求a、b、c的关系式.
2.若方程x*2-4x+m=0与x*2-x-2m=0有一个根相同,则m=__.
3.设：3a*2-6a-11=0,3b*2-6b-11=0且a≠b,求a*4-b*4的值.
4.已知关于x的方程mx*2-nx+2=0两根相等,方程x*2-4mx+3n=0的一个根是另一个根的3倍.
求证：方程x*2-(k+n)x+(k-m)=0一定有实数根.
5.已知关于x的一元二次方程ax*2+bx+c=0的两根为α,β,且两个关于x的方程x*2+(a+1)x+β*2=0与x*2+(β+1)x+a*2=0有唯一的公共根,求a、b、c的关系式.
第一题,
只要同时满足｛△≥0；
（X1=2）*（X2+2）＞0
（X1+2+X2+2）＞0
第二题,设这个根是a
a^2-4a+m=0
a^2-a-2m=0
相减
-4a+m+a+2m=0
m=a
所以这个根就是m
所以m^2-4m+m=0
m^2-3m=3
m=0,m=3
第三题：3a^2-6a-11=0,3b^2-6b-11=0
若a=b,则两式成立
此时a^4-b^4=0
若a≠b
则a和b是方程3x^2-6x-11=0的两个根
a+b=2,ab=-11/3
a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=34/3
(a-b)^2=a^2+b^2-2ab=56/3
所以a-b=±√(56/3)=±2√42/3
所以a^4-b^4
=(a^2+b^2)(a+b)(a-b)
=±136√42/9
第四题：
mx^2-nx+2=0得 n^2=8m
x^2-4mx+3n=0的一个根是另一个根的3倍
记两根为a,3a（接下来是根据维达定理）
4a=4m
故3a^2=3n
n=m^2又 n^2=8m 故n=4 m=2
x^2-(k+n)x+(k-m)=0为x^2-(k+4)x+(k-2)=0
求derta=(k+4)^2-4(k-2)=k^2+4k+24=(k+2)^2+20>0
第五题这个后面两个等式你有没有抄错题目啊,是α还是a啊 .
好像有点麻烦.我先去算一下等一下看能不能做出来,前几题你先看吧 .
再问： 额。。。我错了~ 最后一题那两个式子应该把a换成α。抱歉啊！
再答： x2+(α+1)x+β2=0 与x2+(β+1)x+α2=0有唯一的公共根 两式相减，可以得到 （α-β）x=α²-β² x=α+β=—b/a这是根据维达定理 将这个根带进两个方程的任何一个式子里，然后整理。 把维达定理的两个式子都带进去。 这个写起来太麻烦了我就不弄过程了。 总后结果应该是那个2b²=a(b+c) 我应该是没有算错 。 给分吧，这么辛苦。
只要同时满足｛△≥0；
（X1=2）*（X2+2）＞0
（X1+2+X2+2）＞0
第二题,设这个根是a
a^2-4a+m=0
a^2-a-2m=0
相减
-4a+m+a+2m=0
m=a
所以这个根就是m
所以m^2-4m+m=0
m^2-3m=3
m=0,m=3
第三题：3a^2-6a-11=0,3b^2-6b-11=0
若a=b,则两式成立
此时a^4-b^4=0
若a≠b
则a和b是方程3x^2-6x-11=0的两个根
a+b=2,ab=-11/3
a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=34/3
(a-b)^2=a^2+b^2-2ab=56/3
所以a-b=±√(56/3)=±2√42/3
所以a^4-b^4
=(a^2+b^2)(a+b)(a-b)
=±136√42/9
第四题：
mx^2-nx+2=0得 n^2=8m
x^2-4mx+3n=0的一个根是另一个根的3倍
记两根为a,3a（接下来是根据维达定理）
4a=4m
故3a^2=3n
n=m^2又 n^2=8m 故n=4 m=2
x^2-(k+n)x+(k-m)=0为x^2-(k+4)x+(k-2)=0
求derta=(k+4)^2-4(k-2)=k^2+4k+24=(k+2)^2+20>0
第五题这个后面两个等式你有没有抄错题目啊,是α还是a啊 .
好像有点麻烦.我先去算一下等一下看能不能做出来,前几题你先看吧 .
再问： 额。。。我错了~ 最后一题那两个式子应该把a换成α。抱歉啊！
再答： x2+(α+1)x+β2=0 与x2+(β+1)x+α2=0有唯一的公共根 两式相减，可以得到 （α-β）x=α²-β² x=α+β=—b/a这是根据维达定理 将这个根带进两个方程的任何一个式子里，然后整理。 把维达定理的两个式子都带进去。 这个写起来太麻烦了我就不弄过程了。 总后结果应该是那个2b²=a(b+c) 我应该是没有算错 。 给分吧，这么辛苦。
1.当m为何值时,方程3x*2+2x+m-8=0：（1）有两个大于-2的根?（2）有一个根大于-2,另一个根小于-2?
初中韦达定理当m为何值时,方程3x²+2x+m-8=0（1）有两个大于-2的根?（2）有一个根大于-2,另外一
当m为何实数时,关于x的方程x^2+2(m-1)x+2m+6=0满足（1）有两个实根,且一根大于2,另一根小于2:；（2
关于X的方程X^2+2（M+3）X+2M+14=0有两个实数根,并且一个小于1,另一个大于3.求M的取直范围.
已知关于X的方程（m-1)X^2+(3m+2）x+2m-1=0有一个根小于1,另一个根大于1,求实数m的取值范围?
已知方程x^2-4x-2m+8=0的两个实数根中一个大于1,另一个小于1,求m的取值范围.
已知方程x-4x-2m+8=0的两个实数根中一个大于1,另一个小于1,求m的取值范围
已知方程x²-4x-2m+8＝0的两个实数根中一个大于1,另一个小于1,求m的取值范围
已知x²-（4m+1）x+3m²+m=0 若原方程的两个实数根一个大于2,另一个小于7求m取值
已知关于x的方程x^2+(m-3)x+m=0有一个根大于1,而另一个根小于1,求实数m的取值范围
当k为何值时,关于x的方程2kx2-2x-3k-2=0的两个实根一个小于一,另一个大于一
设方程2x平方+（m+2)x+(m+4)=0的一个根大于3,另一个根小于3,试确定m的值.