关于x的方程x²-mx-4分之3m-1=0 (1) 方程2x²-(m+6)x-m²+4=0
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 13:44:18
关于x的方程x²-mx-4分之3m-1=0 (1) 方程2x²-(m+6)x-m²+4=0 (2)
若方程1的两个实数根的平方和等于方程2的一个整数根,求m的值
若方程1的两个实数根的平方和等于方程2的一个整数根,求m的值
方程(1):即4x²-4mx-3m+1=0,
a=4,b=-4m,c=3m-1
△=b²-4ac
=16m²-48m+16
x1,x2=(-b±√△)/2a
故(x1)²+(x2)²=[(-b+√△)²+(-b-√△)²]/(2a)²
=(b²+△+2b√△+b²+△-2b√△)/64
=(2b²+2△)/64
=(b²+△)/32
=(16m²+16m²-48m+16)/32
=(2m²-3m+1)/2
方程(2):2x²-(m+6)x-m²+4=0
[2x+(m-2)][x-(m+2)]=0
故x3=(2-m)/2
x4=(m+2)
如果(x1)²+(x2)²=x4
即 2m²-3m+1=2(m+2)
2m²-5m-3=0
则m1=3,m2=-1/2
将m1,m2带回方程2中,发现m2无法满足方程(2)的整数根存在;m1=3时,x4=5=(x1)²+(x2)²,符合要求.
如果(x1)²+(x2)²=x3
即 2m²-3m+1=2-m
2m²-2m-1=0
则m3,m4=(1±√3)/2
发现m3,m4无法满足方程(2)的整数根存在,即该结果无效.
综上,只有当m=3时,满足方程(1)的两实数根的平方和等于方程(2)的一个整数根,即等于5.
a=4,b=-4m,c=3m-1
△=b²-4ac
=16m²-48m+16
x1,x2=(-b±√△)/2a
故(x1)²+(x2)²=[(-b+√△)²+(-b-√△)²]/(2a)²
=(b²+△+2b√△+b²+△-2b√△)/64
=(2b²+2△)/64
=(b²+△)/32
=(16m²+16m²-48m+16)/32
=(2m²-3m+1)/2
方程(2):2x²-(m+6)x-m²+4=0
[2x+(m-2)][x-(m+2)]=0
故x3=(2-m)/2
x4=(m+2)
如果(x1)²+(x2)²=x4
即 2m²-3m+1=2(m+2)
2m²-5m-3=0
则m1=3,m2=-1/2
将m1,m2带回方程2中,发现m2无法满足方程(2)的整数根存在;m1=3时,x4=5=(x1)²+(x2)²,符合要求.
如果(x1)²+(x2)²=x3
即 2m²-3m+1=2-m
2m²-2m-1=0
则m3,m4=(1±√3)/2
发现m3,m4无法满足方程(2)的整数根存在,即该结果无效.
综上,只有当m=3时,满足方程(1)的两实数根的平方和等于方程(2)的一个整数根,即等于5.
关于x的方程x²-mx-4分之3m-1=0 (1) 方程2x²-(m+6)x-m²+4=0
解方程三题2x²+(3m-2)x-2m²+6m-4=0x²+1 2x---- + ----
已知方程x²+y²-2(m+3)+2(1-4m²)+(4m²)²+9=
已知关于x的方程x²-(m+1)x+1/4m²=0无实数根.
已知关于x的方程(m+2)x²-根号5·mx+ m-3=0
当m( )时,方程2x²+x(mx-1)+m=0是关于x的一元二次方程
已知关于X的方程m²x²-(4m-1)x+4=0有两个实数根则m的取值范围
试证明:无论m取何实数,关于x的方程(m²-6m+10)x²+2x+1=0都是一元二次方程
关于x的方程(m+1)x²+2mx-m=0是一元一次方程,则m=___方程的解是___
已知关于x的二次函数y=x²-mx+(m²+1)/2与y=x²-mx-(m²+2
已知m,n是方程X²-3X+1=0的两根,求代数式2m²+4n²-6n+1996的值
已知m.n是方程x²-3x+1=0的两实根,求代数式2m²+4n²-6n+2006的值