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初三数学 证明（二）图在下面条件已知：Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,AF平分∠ACB,交CD于E,交CB

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 03:22:09
初三数学 证明（二）
图在下面
条件
已知：Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,AF平分∠ACB,交CD于E,交CB于F
而且EG‖AB 求证CF=GB
步骤哈

证明过程如下：
过F作FH垂直AB于H
因为AF平分∠ACB,FC垂直于AC,FH垂直于AB
所以CF＝HF(角平分线上的点到角两边的距离相等)
因为∠FAC=∠FAB,∠FAC+∠AFC=90,∠BAF+∠AED=90
所以∠AFC＝∠AED
又∠AED＝∠FEC
所以∠AFC=∠FEC
所以CF=CE
因为FH垂直于AB,CD垂直于AB
所以FH平行于CD
所以∠BFH=∠BCD
已证CF＝HF,CF=CE,所以FH=CE
又GE平行于AB,所以∠GEC=90
所以∠GEC＝∠BHF=90
综上,∠GEC＝∠BHF=90,FH=CE,∠BFH=∠BCD
所以△CGE全等于△FGH
所以BF=CH
所以BF-FG=CH-FG
即BG=CF
初三数学 证明（二）图在下面条件已知：Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,AF平分∠ACB,交CD于E,交CB 如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AF平分∠CAB交CD于E,交CB于F,且EG∥AB交CB于G, •如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AF平分∠CAB交CD于点E,交CB于点F,且E 如图1所示,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,AF平分∠CAB,交CD于点E,交CB于点F. 如图（1），Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D．AF平分∠CAB，交CD于点E，交CB于点F 如图，RT△ABC中，角ACB=90°，CD⊥AB,垂足为D，AF平分∠CAB,交CD于点E，交CB于点F（1）求证：C 如图 已知△ABC中 ∠ACB=90° CA=CB CD⊥AB于D,CE平分∠BCD交AB于E,AF平分∠A交CD于F. 如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,AF平分∠CAB,交CD于点E,交CB于点F.求证：∠CE Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D．AF平分∠CAB,交CD于点E,交CB于点F （1）求证：∠CE 如图Rt△ABC中∠ACB=90°CD⊥AB垂足为D．AF平分∠CAB交CD于点E交CB于点F求证：CE=CF． 如图1,Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,AF平分∠CAB,交CD于点E,交CB于点F. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,AF平分∠BAC交CD于点E,交BC于点F,CG平分∠BCD