作业帮高一数学等差数列若a^2 b^2 c^2等差,求证1/b+c 1/c+a 1/a+b也是等差数列
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/08 06:19:28
高一数学等差数列
若a^2 b^2 c^2等差,求证1/b+c 1/c+a 1/a+b也是等差数列
若a^2 b^2 c^2等差,求证1/b+c 1/c+a 1/a+b也是等差数列
1/(b+c)=(a+c)(a+b)/[(a+b)(a+c)(b+c)]
=(a^2+ab+ac+bc)/[(a+b)(a+c)(b+c)]
1/(a+c)=(a+b)(b+c)/[(a+b)(a+c)(b+c)]
=(b^2+ac+bc+ab)/[(a+b)(a+c)(b+c)]
1/(a+b)=(a+c)(b+c)/[(a+b)(a+c)(b+c)]
=(c^2+ab+ac+bc)/[(a+b)(a+c)(b+c)]
2/(a+c)-[1/(b+c)+1/(a+b)](分母一样,我下面省略）
=2（b^2+ac+bc+ab)-[(a^2+ab+ac+bc)+(c^2+ab+ac+bc)
=2b^2-(a^2+c^2)
=0(是由已知条件得到的）
所以得证.
=(a^2+ab+ac+bc)/[(a+b)(a+c)(b+c)]
1/(a+c)=(a+b)(b+c)/[(a+b)(a+c)(b+c)]
=(b^2+ac+bc+ab)/[(a+b)(a+c)(b+c)]
1/(a+b)=(a+c)(b+c)/[(a+b)(a+c)(b+c)]
=(c^2+ab+ac+bc)/[(a+b)(a+c)(b+c)]
2/(a+c)-[1/(b+c)+1/(a+b)](分母一样,我下面省略）
=2（b^2+ac+bc+ab)-[(a^2+ab+ac+bc)+(c^2+ab+ac+bc)
=2b^2-(a^2+c^2)
=0(是由已知条件得到的）
所以得证.
高一数学等差数列若a^2 b^2 c^2等差,求证1/b+c 1/c+a 1/a+b也是等差数列
已知a^2,b^2,c^2成等差数列,求证：1/(b+c),1/(c+a),1/(a+b)也成等差数列.
已知A,B C,三数是等差数列且a+b+c=15,又lg(a+1),lg(b-1),lg(c-1)也是等差数列.求a,b
已知1/b+c,1/c+a,1/a+b是等差数列,求证a2,b2,c2是等差数列.
a,b,c成等差数列,根号a根号b根号c也是等差数列,求证abc为等边三角行
已知三个正数a,b,c成等差数列,求证:1/(根号b+根号c),1/(根号c+根号a),1/(根号a+根号b)成等差数列
已知非零实数a,b,c成等差数列,且公差d≠0,求证:1/（√b+√c）,1/（√c+√a）,1/（√a+√b）也成等差
已知三个正数a，b，c满足a2，b2，c2成等差数列，求证1a+b
已知△ABC的三边长分别为a,b,c.(1)若a,b,c成等差数列,求∠B的取值范围;(2)若a,b,c成等比数列,求证
已知a,b,c,d成等差数列,求证:2a-3b,2b-3c,2c-3d成等差数列
已知数字a,b,c,d 构成等差数列,求证：2a-3b,2b-3c,2c-3d 构成等差数列.
已知三个非零实数a,b,c成等差数列,且a≠c,求证1/a,1/b,1/c不可能是等差数列