在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax²+bx+3经过点N(2,-5)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/05 20:07:35
在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax²+bx+3经过点N(2,-5)
过点N作x轴的平行线交此抛物线左侧于点M,MN=6.
(1)求此抛物线的解析式
(2)点P(x,y)为此抛物线上的一懂点,连接MP交此抛物线的对称轴于点D,当△SMN为直角三角形时,求点P的坐标
(3)设此抛物线与y轴交于点C,在此拍无限上是否存在点Q,使∠QMN=∠ANM?若存在,求出点Q的坐标,若不存在,说明理由.
过点N作x轴的平行线交此抛物线左侧于点M,MN=6.
(1)求此抛物线的解析式
(2)点P(x,y)为此抛物线上的一懂点,连接MP交此抛物线的对称轴于点D,当△SMN为直角三角形时,求点P的坐标
(3)设此抛物线与y轴交于点C,在此拍无限上是否存在点Q,使∠QMN=∠ANM?若存在,求出点Q的坐标,若不存在,说明理由.
(1)由题目知道点M坐标为M(-4,-5),将M,N坐标代入y=ax²+bx+3得方程组“y=ax²+bx+3,y=ax²+bx+3”,解此方程组得:“a=-1,b=-2”,所以解析式为y=-x²-2x+3
(2)当△DMN(题中S应为D)为直角三角形时△DMN为等腰直角三角形,所以点D坐标为D1(-1,-8),D2(-1,-2)
(3)题中无点A,当为点C,即是否存在点Q,使∠QMN=∠CNM,则必然存在,设点K在Y轴上且与点C关于MN对称,则点Q是直线MK与抛物线的交点.点C,Q坐标为C(0,3)、K(0,-13),直线MK为y=-2x-13,解得Q点坐标为Q(4,-21).
(2)当△DMN(题中S应为D)为直角三角形时△DMN为等腰直角三角形,所以点D坐标为D1(-1,-8),D2(-1,-2)
(3)题中无点A,当为点C,即是否存在点Q,使∠QMN=∠CNM,则必然存在,设点K在Y轴上且与点C关于MN对称,则点Q是直线MK与抛物线的交点.点C,Q坐标为C(0,3)、K(0,-13),直线MK为y=-2x-13,解得Q点坐标为Q(4,-21).
在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax²+bx+3经过点N(2,-5)
在平面直角坐标系xoy中,抛物线y=ax^2+bx+c经过A(3.0),B(5.0),c(0.5)三点,1.求此抛物线的
在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=1/4x²+bx经过点A(2,-4)
(2012•朝阳区一模)在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax2+bx+3经过点N(2,-5),过点N作x轴的平行线交
平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax2+bx+3经过点N(2,-5),过点N作x轴的平行线交此抛物线左侧于点M,MN=
在平面直角坐标系xoy中,抛物线y=-1/2x^2+bx+c经过点A(1,3),B(0,1)
在平面直角坐标系xoy中,抛物线y=ax^2+bx+c(a≠0)经过点A(-3,0)和点B(1,0).设抛物线与y轴的交
在平面直角坐标系xoy中,抛物线Y=ax²+bx+c与X轴交于A,B两点(点A在B的左侧)
如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax2+bx+c经过A、B、C三点,已知点A(-3,0)
如图,在平面直角坐标系xoy中,直线y=kx+8/5与经过点O的抛物线y=ax^2+bx相交于点A(1
在平面直角坐标系xoy中,抛物线y=-1/2x^2+bx+c经过点A(1,3),B(0,1)
在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线y=ax2+bx-2经过(2,1)和(6,-5)两点.