如图,AB是圆O的直径,C是圆周上一点,PA垂直于平面ABC,若AE垂直于PC,E为垂足,F是PB上任意一点,
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 00:17:42
如图,AB是圆O的直径,C是圆周上一点,PA垂直于平面ABC,若AE垂直于PC,E为垂足,F是PB上任意一点,
求证,平面AEF垂直于平面PBC
求证,平面AEF垂直于平面PBC
答,如图
证明
∵AB是直径
∴∠ACB=90°
即BC⊥AC
∵PA⊥面ABC
∴PA⊥BC
PA∩AC=A
∴BC⊥面PAC
∴BC⊥AE
∵AE⊥PC
PC∩BC=C
∴AE⊥面PBC
∵AE在面AEF内
∴面AEF⊥平面PBC
证明
∵AB是直径
∴∠ACB=90°
即BC⊥AC
∵PA⊥面ABC
∴PA⊥BC
PA∩AC=A
∴BC⊥面PAC
∴BC⊥AE
∵AE⊥PC
PC∩BC=C
∴AE⊥面PBC
∵AE在面AEF内
∴面AEF⊥平面PBC
如图,AB是圆O的直径,C是圆周上一点,PA垂直于平面ABC,若AE垂直于PC,E为垂足,F是PB上任意一点,
AB是圆O的直径,C是圆周上一点,PA垂直于平面ABC,AE垂直于PC,E为垂足,F为PB上任意一点
如图:AB是圆O的直径,C是异于A,B的圆周上的任意一点,PA垂直于圆O所在的平面,过A作AE⊥PC于E
如图 ab为圆o的直径,PA垂直于圆O所在平面,C是圆周上不同于点A,B的任意一点,AD⊥PC于D .若AB=根号2AC
如图,PA垂直于⊙O所在的平面,AB是⊙O的直径,C是⊙O上一点,过点A作AE⊥PC,垂足为E.求证:AE⊥平面PBC.
如图,己知PA垂直于平面ABC,AB是圆O的直径,C是圆O上任意一点,求证 平面PAC垂直于平面
如图,AB是圆O的直径.PA垂直于圆O所在的平面,C是圆O上不同于A,B的任一点,若E.F分别在PB.PC上,AE⊥PB
AB是圆O的直径C是园O 上的点,PA垂直于圆O 所在的平面AE垂直于PB于E,AF垂直于PC于F.求证:平面AEF垂直
如图,ab是圆o的直径,c是圆周上的一点,pa垂直平面abc.1:求证pc垂直bc 2:若pb=10,pa=6,且角ab
如图,AB是圆O的直径,PA垂直于圆O所在的平面,C是圆周上不同于A、B的任意一点.
设AB是圆O的的直径.C是圆周上的任意一点,PA垂直平面ABC(P为圆O所在平面外一点)求证:平面PAC垂直平面PB
空间中的垂直关系题一直PA垂直园O所在的平面,AB是园O的直径,C是园O上任意一点,过A作AE垂直PC于点E,求证:AE