作业帮一道初二的数学题,急求
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/11 02:27:19
一道初二的数学题,急求
如图,在△ABC中,AB=AC,AF⊥BC,点D在BA的延长线上,点E在AC上,且AD=AE,试探索DE与AF的位置关系,并证明你的结论．
如图,在△ABC中,AB=AC,AF⊥BC,点D在BA的延长线上,点E在AC上,且AD=AE,试探索DE与AF的位置关系,并证明你的结论．
平行
AB=AC,则△ABC为等腰三角形；AD=AE,则△ADE也为等腰三角形；
AF⊥BC,且△ABC为等腰三角形,那么AF平分∠BAC；∠BAF=∠FAC;
因为△ADE为等腰三角形,则∠AED=∠ADE;
且∠BAF+∠FAC+∠EAD=180度；∠EAD+∠AED+∠ADE=180度；且∠BAF=∠FAC,∠AED=∠ADE,那么2∠FAC+∠EAD=2∠AED+∠EAD,化解下得出∠FAC＝∠AED,根据平行原理可知DE与AF的关系为平行关系
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AB=AC,则△ABC为等腰三角形；AD=AE,则△ADE也为等腰三角形；
AF⊥BC,且△ABC为等腰三角形,那么AF平分∠BAC；∠BAF=∠FAC;
因为△ADE为等腰三角形,则∠AED=∠ADE;
且∠BAF+∠FAC+∠EAD=180度；∠EAD+∠AED+∠ADE=180度；且∠BAF=∠FAC,∠AED=∠ADE,那么2∠FAC+∠EAD=2∠AED+∠EAD,化解下得出∠FAC＝∠AED,根据平行原理可知DE与AF的关系为平行关系
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