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在椭圆x216+y212=1上找一点,使这一点到直线x-2y-12=0的距离的最小值.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 14:25:02
在椭圆
x
设椭圆的参数方程为

x=4cosθ
y=2
3sinθ,则
d=
|4cosθ-4
3sinθ-12|

5=
4
5
5|cosθ-
3sinθ-3|=
4
5
5|2cos(θ+
θ
3)-3|
当cos(θ+
π
3)=1时,dmin=
4
5
5,此时所求点为(2,-3).