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一 、已知曲线y=2x²+3上一点P（2,11）

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/10 07:22:52
一 、已知曲线y=2x²+3上一点P（2,11）
求（1）过点P的切线的斜率 （2）过点P的切线方程
二 、去曲线y=Sinx在x=π／3处的切线方程
三 、若直线y=1/2x+b是y=Γχ的图像的切线,求切点坐标及b的值
“y=Γχ”的意思就是y等于根号χ
一、（1）曲线的斜率方程为y=4x,所以过P点的切线的斜率为K=4*2=8
（2）切线方程设为y=8x+t,带入（2.,11）,得t=-5,所以切线方程为y=8x-5
二、做法同上,在x=π／3处的斜率方程为y=cosX,所以该点K=cosπ／3=0.5
该店的纵坐标为y=sinπ／3=Γ3/2,切线方程设为y=0.5x+t,带入（π／3,Γ3/2）,得到t=（3Γ3-π）/6,所以切线方程为y=0.5x+（3Γ3-π）/6
三、方程的斜率方程为y=1/2Γχ,有直线方程可知,该直线的斜率为1/2,带入斜率方程,得到该店的横坐标为1,带入曲线,得纵坐标也为1,所以,切点坐标为（1,1）,将该坐标带入直线方程y=1/2x+b,得b=1/2
一 、已知曲线y=2x²+3上一点P（2,11） 已知点P是曲线y=x的三次方+3x²+4x-10上的任意一点,过点P做曲线的切线. 设P（x,y）是圆x²+y²+8y+12=0上的一点,√（x²+y²-2x-2y 已知点P是曲线y=x^3 3x^2 4x-10上任意一点,过点P作曲线的切线.求 1.已知曲线y=1/3x^（3）上一点P（2,8/3）求点P处切线的斜率. 已知曲线y=1\3x^3上一点p（2,8\3）求过点p的切线方程 已知P（x,y)是曲线x²+(y-2)²=3上任意一点,求2x+y的最大值?要两种方法. 已知P为圆x²+y²+2x-2y-2=0上任意一点,求P到直线3x+4y+9=0距离的最值 已知曲线y=x2上一点P处的切线与直线2x-y+1=0平行，则点P的坐标为（　　） 过曲线y=x^3-2x上一点p(2,4)做曲线的切线 求切线方程? 圆x²+y²+2x-6y+6=0上的一点P,到直线3x+4y=0的最短距离为 已知点P是曲线y=√2-x²上的一个动点,求点P与Q(0,-1)的距离的最大值