已知二次函数y=ax^2+bx+c(a≠0)经过点(-1,2),且abc=4,若a≥b≥c,求|a|+|b|+|c|的最

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 10:31:39

已知二次函数y=ax^2+bx+c(a≠0)经过点(-1,2),且abc=4,若a≥b≥c,求|a|+|b|+|c|的最小值,并说明理由.

据题意,有a-b+c=2,因a≥b≥c,可知a＞0且b、c同正或同负
并且a≠b且a≠c
由此,|a|+|b|+|c|=a+|b|+|c|≥a+2√|b||c|=a+2√bc
又bc=4/a,所以|a|+|b|+|c|≥a+2√4/a
即|a|+|b|+|c|最小值为a+2√4/a,此时b=c,因为a-b+c=2,所以a=2
所以|a|+|b|+|c|最小值为2+2√2

已知二次函数y=ax^2+bx+c(a≠0)经过点(-1,2),且abc=4,若a≥b≥c,求|a|+|b|+|c|的最已知二次函数y=ax^2+bx+c.若a+b+c=0,a＞b＞c,且二次函数的图像经过点（q,-a）,试问当自变量x=q 已知二次函数y=ax^2+bx+c的图象经过点A(0,1),B(2,-1)两点数学二次函数,急!二次函数y=ax²+bx+c的图象经过点（-1,0）,求c/(a+b)-b/(a+c)-a/ 已知二次函数y=ax^2+bx+c.若a=2,b+c=-2,b>c,且二次函数的图像经过点（0,-2）,求证：b大于或等已知二次函数y=ax平方+bx+c,(1)若a=2,b+c=-2,b>c,且二次函数的图像经过点( p,-2),求证:b 二次函数y=ax^+bx+c经过点A(1,3),B(2,4),C(3,3),那么抛物线y=ax^+bx+c的顶点坐标? 二次函数y=ax平方+bx+c的图像经过点A(1,0)B(2,-3)C(0,5)求这个二次函数的解析式? 已知二次函数y=ax^2+bx+c.若a=2,b+c=-2,b>c,且二次函数的图像经过点（P,-2）,求证：b大于或等已知二次函数Y=ax平方+bx+c的图象与x轴的交点是A(-2,0),B(1,0),且经过点C(2,8).求该函数表达式已知二次函数y=ax平方+bx+c的图像经过A(0,1)B(2,-1)两点,求b和c的值已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像过点A(-1,2),B(0,1),C(2,7)求二次函数解析式