作业帮两道初二上数学几何难题
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/10 23:24:50
两道初二上数学几何难题
（1）如图1,已知：∠AOB及点M、N.请你在OA上确定一点P,在OB上确定一点Q,是MP+PQ+QN最小（可以说出你的步骤,用尺规作的）
（2）如图2,∠A=60°,△ABC的角平分线BD、CE相较于I点.
①求∠5的度数.②求证：BE+CD=BC
（1）如图1,已知：∠AOB及点M、N.请你在OA上确定一点P,在OB上确定一点Q,是MP+PQ+QN最小（可以说出你的步骤,用尺规作的）
（2）如图2,∠A=60°,△ABC的角平分线BD、CE相较于I点.
①求∠5的度数.②求证：BE+CD=BC
（1）作M关于OA的对称点M‘
作N关于OB的对称点N’
连接M‘N’
交AO的点就是P点
（2）∵∠A=60°
△ABC的角平分线BD、CE
∴∠2+∠3=60°
∴∠5=∠2+∠3=60°
作∠BIC的平分线交BC于点F
∴∠BIF=∠5=∠CIF=∠DIC=60°
∵△ABC的角平分线BD、CE
∴∠1=∠2 ∠3=∠4
△BIE≌△BIF △CIF≌△CID
∴BC=BF+CF=BE+CD
再问： OK，我会了
作N关于OB的对称点N’
连接M‘N’
交AO的点就是P点
（2）∵∠A=60°
△ABC的角平分线BD、CE
∴∠2+∠3=60°
∴∠5=∠2+∠3=60°
作∠BIC的平分线交BC于点F
∴∠BIF=∠5=∠CIF=∠DIC=60°
∵△ABC的角平分线BD、CE
∴∠1=∠2 ∠3=∠4
△BIE≌△BIF △CIF≌△CID
∴BC=BF+CF=BE+CD
再问： OK，我会了