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等边三角形ABC中,D是三角形内的一点,DA=DB BE=AB 角CBD=角EBD,求角E的度数

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 06:05:43
等边三角形ABC中,D是三角形内的一点,DA=DB BE=AB 角CBD=角EBD,求角E的度数

连接CD,延长至AB交AB与F
等边三角形ABC中DA=DB
则CF为等边三角形ABC的AB边上的垂直平分线
又因等边三角形三线合一,
则 角BCD=30°
又因BE=AB ,三角形ABC为等边三角形
则BE=BC
在三角形BDC和三角形BDE 中
BD=BD,BE=BC,角CBD=角EBD
三角形BDC和三角形BDE 全等
则 角E=角BCD=30°