越快越好如图OM⊥ON,∠NOB=30,量角器的直径PQ=8,Q在O的刻度线上,P在180刻度线上,A是量角器圆周60刻

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/23 11:36:35

越快越好
如图OM⊥ON,∠NOB=30,量角器的直径PQ=8,Q在O的刻度线上,P在180刻度线上,A是量角器圆周60刻度线上的点,将直径PQ如图1所示放置在射线ON上,使P与O重合,Q沿NO向O滑动,P随之沿射线OM滑动,当Q滑至O点时量角器停止滑动.
（1）量角器在上诉滑动过程中,点A都在OB上运动吗?请利用图2说明你的理由
（2）当∠QPO=30时,求AO的长度

建立如图坐标系,并用一个适当的参数θ,来描写运动过程中量角器的位置：
Q=(8cosθ,0),P=(0,8sinθ),中点C=(4cosθ,4sinθ).
而图中α可利用平行线性质得到α=π/3-θ,所以
CD=4cos(π/3-θ),AD=4sin(π/3-θ),
这样就得到了A点的坐标(4cosθ+4cos(π/3-θ),4sinθ+4sin(π/3-θ))
OA的斜率为k=[4sinθ+4sin(π/3-θ)]/[4cosθ+4cos(π/3-θ)]
=[sinθ+sin(π/3)cosθ)-cos(π/3)sinθ)]/[cosθ)+cos(π/3)cosθ+sin(π/3)sinθ]
=[(√3/2)cosθ+(1/2)sinθ]/[(3/2)cosθ+(√3/2)sinθ]
=1/√3.
说明无论θ在[0,π/2]中取何值,k与θ无关,存在某条OB（y=x/√3,第一象限内）,点A始终在该射线(图中绿线)上.

越快越好如图OM⊥ON,∠NOB=30,量角器的直径PQ=8,Q在O的刻度线上,P在180刻度线上,A是量角器圆周60刻如图,小量角器的零刻度线在大量角器的零刻度线上.且小量角器的中心在大量角器的外缘上,如果它们的外缘边上的公共点P在小量角小量角器的零度线在大量角器的零度线上,且小量角器的中心在大量角器的外边缘上. （2014•株洲）如图，PQ为圆O的直径，点B在线段PQ的延长线上，OQ=QB=1，动点A在圆O的上半圆运动（含P、Q两度量一个角，角的一条边对着量角器上“180”的刻度，另一条边对着刻度“60”，这个角是（　　）度量一个角，角的一条边对着量角器上“180”的刻度，另一条边对着刻度“60”，这个角是______．在量角的度数时，必须把量角器中心点与___重合，量角器的零刻度线与___重合．填空题在下面量角的时候把量角器放在（）的上面将量角器（）与角（）重合（）和角的一条边重合读出角的另一边所对的量角器的刻度 Q是双曲线x^2-y^2=2上任一点,F是右焦点,P在FQ的延长线上,|PQ|=2|QF|,求P点把一个量角器放置在∠BAC的上面,请你根据量角器的读数判断∠BAC的度数是画角的步骤,1 画一条（）,使量角器的（）和（）的端点重合,0度刻线与（）重合；2 在量角器上对准要画的度数刻度（2013•太仓市二模）如图，直尺ABCD的一边与量角器的零刻度线重合，若从量角器的中心O引射线OF经过刻度120°，交