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在△ABC中,AB=2,BC=1.5,∠ABC=120°,若使该三角形绕直线BC旋转一周,则所形成的几何体的体积是(

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/27 14:11:46
在△ABC中,AB=2,BC=1.5,∠ABC=120°,若使该三角形绕直线BC旋转一周,则所形成的几何体的体积是(  )
A.
3
2
π
如图:△ABC中,绕直线BC旋转一周,
则所形成的几何体是以ACD为轴截面的圆锥中挖去了一个以ABD为轴截面的小圆锥后剩余的部分.
∵AB=2,BC=1.5,∠ABC=120°,∴AE=ABsin60°=
3,BE=ABcos60°=1,
V1=
1
3π•AE2•CE=

2,V2=
1
3π•AE2•BE=π,
∴V=V1-V2=

2,
故选A.