在实数集R中定义一种运算“”,对任意a,b属于R,ab为唯一确定的实数,且具有性质：1.对任意a,b属于R,a*b=

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 18:31:20

在实数集R中定义一种运算“*”,对任意a,b属于R,a*b为唯一确定的实数,且具有性质：1.对任意a,b属于R,a*b=b*a
2.对任意a属于R,a*0=a
3.对任意a.b属于R（a*b）*c=c*（ab）+（a*c）+（c*b）.
若f(x)=x*(3/x),若f（x）=-1,则x=（）

由2得x*0=x
f(x)=(x*0)*(3/x)用3.展开f(x)=（3/x）*(0x)+x*(3/x)+(3/x)*0=(3/x)*0+x*(3/x)+(3/x)*0=(3/x)*0+f(x)+(3/x)*0
所以0 = (3/x)*0 + (3/x)*0 = 3/x + 3/x
结果3/x=0,这题有误吗?
特别是3式.+ / 和ab是通常意义的加,除,乘吗?
补充下,如果无误即/非常意义除,那么f（x）=x*(3/x)=x*0=x=-1
所以x=-1

在实数集R中定义一种运算“*”,对任意a,b属于R,a*b为唯一确定的实数,且具有性质：1.对任意a,b属于R,a*b= （2013•内江二模）在实数集R中定义一种运算“⊕”，对任意a，b∈R，a⊕b为唯一确定的实数且具有性质：（2013•内江二模）在实数集R中定义一种运算“⊕”，对任意a，b⊕b为唯一确定的实数且具有性质：一道数学创新题在实数集中定义一种运算“*”具有性质：1.对任意a,b∈R,a*b=b*a2.对任意a∈R,a*0=a3. 在实数集R中定义一种运算“△”,且对任意a,b∈R,具有性质：a△b=b△a；a△0=a；（a△b）△c=c△（a×b）定义在R上的非零函数f(x)对任意实数a,b均有f(a+b)=f(a)*f(b),且当x1 设f（x）是定义在实数集R上的函数，满足f（0）=1，且对任意实数a、b，有f（a-b）=f（a）-b（2a-b+1），已知f(x)是定义在实数集R上的函数,满足f(0)=1,q且对任意实数a,b,有f(a-b)=f(a)-b(2a-b+1 设f(x)是定义在实数集R上的函数,满足f(0)=1,且对任意实数a,b,有 f（a-b）=f（a）-b（2a-b+1）已知函数f(x),x属于R,若对任意实数a,b都有f(a+b)=f(a)+f(b).求证f(x)为奇函数. 1设f（x）是定义在实数集R上的函数,满足f（0）=1,且对任意实数a,b 设f（x）是定义在R上的奇函数,且对任意a,b属于R,当a+b不等于0时,都有f