关于复数公式的证明“（x+yi）﹡（x-yi）＝|x+yi|^2”这个公式是如何证明的啊

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 17:28:23

关于复数公式的证明
“（x+yi）﹡（x-yi）＝|x+yi|^2”这个公式是如何证明的啊

左边=（x+yi）*（x-yi）=x²+y²
右边=|x+yi|²=[√（x²+y²）]²=x²+y²=左边
证毕!
再问：这个也太简单了，按照我的理解，|x+yi|²=(x+yi)²=x²-y²+2xyi 啊，为什么|x+yi|²==[√（x²+y²）]² 搞不懂啊，还望详细解释一下啊
再答： |x+yi|这个代表的是复数的模，即是x+yi所代表的复平面上向量的长度（这跟实数是不一样的）。复数的模的求法就是实部的平方与虚部的平方的和，再开方得到的；即：|x+yi|=√（x²+y²）（这个是直接套公式的）。明了吗？？？

关于复数公式的证明“（x+yi）﹡（x-yi）＝|x+yi|^2”这个公式是如何证明的啊若i（x+yi）=3+4i,(x,y∈R)则复数x+yi的模是? 已知复数（x-2）+yi的模为根号3.（x,y属于R）x+y最大值是? 复数复数次幂请问 (a+bi)^(x+yi)等于多少呢?能否展开计算?如果用这个计算公式,能否符合以下的计算?2^2i^ 已知|x+yi|=2（x,y∈R）,在复平面内,求表示复数x+yi的点的集合求 ∑(xi-x)(yi-y),∑(xi-x)平方,∑(yi-y)平方在excel里的公式. 已知复数（x-2)+yi(x,y属于R）的模属于根号3,y/x的最大值已知复数z＝x-2+yi（xy属于R）的模是2倍根号2则（x,y）的轨迹方程是牢yi的yi是那个yi 已知复数z＝x+yi,且|z-2|＝√3,则y/x的最大值是这个题能用二次函数的知识做已知复数z=x-2+yi（x.y属于R）的模是2根号2,则点（x,y）的轨迹方程是? 经济计量学证明∑xi=∑yi=0,其中xi=(Xi-X),yi=(Yi-Y)