作业帮函数y=|x-3|-|x+5|的值域 为什么分这三种情况?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/07 16:04:05
函数y=|x-3|-|x+5|的值域 为什么分这三种情况?
当-5≤X≤3时,此时为Y=X+5+3-X=8
当X＜-5时,Y=-X-5+3-X=-2X-2 此时Y>8
当X>3时,Y=X+5+X-3=2X+2此时y>8
综上y≥8
为什么分这三种情况?
当-5≤X≤3时,此时为Y=X+5+3-X=8
当X＜-5时,Y=-X-5+3-X=-2X-2 此时Y>8
当X>3时,Y=X+5+X-3=2X+2此时y>8
综上y≥8
为什么分这三种情况?
因为脱掉绝对值的符号需要根据绝对值里的数的正负决定脱掉符号后的正负.
比如|x-3|当x＞3时脱掉绝对值后是x-3；而当x＜3时则是3-x.
对于含两个以上的绝对值的则要对正负号分类讨论.
就像此题一样,要分为两个绝对值里面的式子都是负的；一正一负；都是正的,这三种情况分开解.
这在数学上叫零点分区间法.
再问： 那么多人回答 我都谢谢你们了 呵呵 就选你的吧 能不能加我 Q 解释下零点分区间法？？3Q
比如|x-3|当x＞3时脱掉绝对值后是x-3；而当x＜3时则是3-x.
对于含两个以上的绝对值的则要对正负号分类讨论.
就像此题一样,要分为两个绝对值里面的式子都是负的；一正一负；都是正的,这三种情况分开解.
这在数学上叫零点分区间法.
再问： 那么多人回答 我都谢谢你们了 呵呵 就选你的吧 能不能加我 Q 解释下零点分区间法？？3Q