探究应用：（1）计算：（a-2）（a2+2a+4）=．（2x-y）（4x2+2xy+y2）=．（

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 12:07:40

探究应用：
（1）计算：（a-2）（a²+2a+4）=______．（2x-y）（4x²+2xy+y²）=______．
（2）上面的乘法计算结果很简洁，聪明的你又可以发现一个新的乘法公式，可以用含a，b的字母表示为______．
（3）下列各式能用你发现的乘法公式计算的是______
A、（a-3）（a²-3a+9）B、（2m-n）（2m²+2mn+n²）
C、（4-x）（16+4x+x²） D、（m-n）（m²+2mn+n²）
（4）直接用公式计算：（3x-2y）（9x²+6xy+4y²）=______．

（1）（a-2）（a²+2a+4）=a³+2a²+4a-2a²-4a-8=a³-8；
（2x-y）（4x²+2xy+y²）=8x³+4x²y+2xy²-4x²y-2xy²-y³=8x³-y³；
（2）（a-b）（a²+ab+b²）=a³-b³；
（3）能用我发现的乘法公式计算的是C；
（4）（3x-2y）（9x²+6xy+4y²）=（3x）³-（2y）³=27x³-8y³．
故答案为a³-8；8x³-y³；（a-b）（a²+ab+b²）=a³-b³；C；27x³-8y³．

探究应用：（1）计算：（a-2）（a2+2a+4）=______．（2x-y）（4x2+2xy+y2）=______．（探究应用（1）计算：①（a-2）（a2+2a+4）②（2x-y）（4x2+2xy+y2）；（2）上面的整式乘法计算结果很若x2+2xy+y2-a（x+y）+25是完全平方式，则a=______．若a2+b2=4，则两圆（x-a）2+y2=1和x2+（y-b）2=1的位置关系是______．已知实数a、b、x、y满足a+b=x+y=2，ax+by=5，则（a2+b2）xy+ab（x2+y2）=______．设x，y≠0，且方程（x2+xy+y2）a=x2-xy+y2成立，则实数a的取值范围是______．已知x+y=4，xy=2，则x2+y2+3xy=______．若不等式a（2x2+y2）≥x2+2xy对任意非零实数x，y恒成立，则实数a的最小值为______．已知xy=3，x2+xy-2y2=2（x+2y），且x≠-2y，则x+y=______．若|x+y-5|+（xy-6）2=0，则x2+y2的值为______．因式分解：（x2+2x+1）-y2=______．圆x2+y2=1和圆（x+4）2+（y-a）2=25外切，则常数a的值为______．