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圆x2+y2=1和圆(x+4)2+(y-a)2=25外切,则常数a的值为______.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 11:26:18
圆x2+y2=1和圆(x+4)2+(y-a)2=25外切,则常数a的值为______.
圆x2+y2=1,圆心为O(0,0),半径r=1.
圆(x+4)2+(y-a)2=25,圆心O′(-4,a),半径R=5.
∵两圆外切,∴|OO′|=R+r.

42+a2=1+5,解得a=±2
5.
故答案为±2
5.