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一道忘了怎么解的简单的函数题
来源:学生作业帮 编辑:
作业帮
分类:
数学作业
时间:2024/05/28 21:23:36
一道忘了怎么解的简单的函数题
已知f(x)是一次函数,且f『f(x)』=4x+3,则f(x)=?
f『f(x)』是f[f(x)]
设f(x)=ax+b
则有f[f(x)]=a(ax+b)+b=a²x+(ab+b)=4x+3
比较系数得
a²=4,ab+b=3
若a=2,则2b+b=3,b=1
若a=-2,则-2b+b=3,b=-3
所以f(x)=2x+1或f(x)=-2x-3
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