一道简单的反比例函数题

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 18:23:54

一道简单的反比例函数题
制作一种产品,需先将材料加热后再进行操作.已知该材料在操作加工前的温度为15℃,加热5分钟温度达到60℃后,停止加热并进行操作,此时温度y（℃）与时间x（分）成反比例函数关系．根据工艺要求,当材料的温度低于20℃时,必须停止操作．问从开始操作到停止操作,共经过多少时间?

（1）设加热时的函数关系为y=kx+b
把（0,15）,（5,60）代入,得
∴b=15,k=9.
∴加热时温度y与时间x的函数关系式为y=9x+15.
设停止加热时的函数关系为y=k/x
把（5,60）代入,k=300.
∴y=300/x
即停止加热时温度y与时间x的的函数关系为y=300/x
（2）由 300/x＜20,得x＞15
所以从开始加热到停止操作,共经历了15分钟

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