高中数学平面几何证明题

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 11:57:27

高中数学平面几何证明题
（1）等边三角形的三条高线会交于一点.
（2）等边三角形的三条高线的交点将高线分成2：1的两段.

1做等边三角形的外接圆,等边三角形ABC做过C做AB边上的高CD那么CD垂直且平分AB,C在圆上那么AD必过圆心,（平分且垂直圆的玄）同理另外2条高也过圆心3条直线都过同一点圆心则3条直线交于一点
2,1中的圆心设为O点连接AO,CO那么AO=CO（半径）延长CD交圆弧于点E那么EO=AO,又易知∠EOA=60°,那么三角形EOA为等边三角形EO垂直也AB则DO=DE那么有2DO=CO即得解,手打望采纳

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