如图，△ABC的边BC的中垂线DF交△BAC的外角平分线AD于D，F为垂足，DE⊥AB于E，且AB＞AC，求证：BE-A

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 09:56:13

如图，△ABC的边BC的中垂线DF交△BAC的外角平分线AD于D，F为垂足，DE⊥AB于E，且AB＞AC，求证：BE-AC=AE．

证明：作DG⊥AC，连接BD、CD，
∵AD是外角∠BAG的平分线，DE⊥AB，
∴∠DAE=∠DAG，
则在△ADE与△ADG中，

∠DEA＝∠DGA
∠EAD＝∠GAD
AD＝AD
∴△ADE≌△ADG（AAS），
∴AE=AG，
∵DF是BC的中垂线，
∴BD=CD，
∴在Rt△BED和Rt△CGD中，

DE＝DG
BD＝CD，
∴Rt△BED≌Rt△CGD（HL），
∴BE=CG=AC+AG，AG=AE，
∴BE-AC=AE．

如图，△ABC的边BC的中垂线DF交△BAC的外角平分线AD于D，F为垂足，DE⊥AB于E，且AB＞AC，求证：BE-A 如图,△ABC的边BC的中垂线DF交△BAC的外角平分线AD于D,F为垂足,DF⊥AB于E,且AB＞AC,求证；BE-A 如图所示△ABC的边BC的中垂线DF交△BAC的外角平分线AD于D,F为垂足,DE⊥AB于E,且AB＞AC.求证BE-A 1．如图,△ABC的边BC的垂直平分线DE交△BAC的外角平分线AD于D,E为垂足,DF⊥AB于F,且AB＞AC,求证：如图,△ABC的边BC的中垂线DG交△ABC 的外角平分线AD于D,G为垂足,DE⊥AB于E,DF⊥AB的延长线于F 求已知三角形ABC的边BC的中垂线DF交角BAC的外角平分线于D,F为垂足,DE垂直于E,AB大于AC.求：BE—AC=A 如图,在△ABC中,AB＞AC,BC的垂直平分线DF交△ABC的外角平分线AD于点D,DE⊥AB,垂足为E.则BE、AC 如图,已知:在△ABC中,∠BAC的平分线交BC于D,且DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E、F.求证：AD是EF的垂直如图,已知:在△ABC中,∠BAC的角平分线交BC于D,且DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E,F求证:AD是EF的垂直如图,△ABC的边BC的垂直平分线和∠BAC的平分线交于点D.DE⊥AB于E,DF⊥AC于E,垂足分别为E,F判断BE, 已知,在△ABC中,∠BAC的平分线AD和BC边上的中垂线GD交于D,DE⊥AB于E,DF⊥AC交AC的延长线F,求证: 已知,△ABC中,角BAC的平分线AD与BC边上的中垂线GD交于D,DE⊥AB与E,DF⊥AC交AC的延长线于F,则BE