多元复合函数求导但困扰很久：如:w=f(u,v) u=m(x,y) v=n(x,y)在求α(w)/α(x)过程中[α(w

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 09:16:12

多元复合函数求导
但困扰很久：如:w=f(u,v) u=m(x,y) v=n(x,y)
在求α(w)/α(x)过程中
[α(w)/α(m)][α(m)/α(x)]是否与[α(f)/α(m)][α(m)/α(x)]一样呢
如果是w=f(x+y,xy,z) 另下x+y=u xy=v
在求α(w)/α(x)过程中
[α(f)/α(u)][α(u)/α(x)]是否与[α(w)/α(u)][α(u)/α(x)]一样呢
最好能说原因

在这道题里面是一样的.
但如果:w=f(u,v,x)
[α(w)/α(m)][α(m)/α(x)]与[α(f)/α(m)][α(m)/α(x)]其实可以看成一样
写成那样主要是为了区分后面的α(w)/α(x)与α(f)/α(x)
α(w)/α(x)表示的是整个函数W复合后w=f(m(x,y),n(x,y),y))对x的偏导.
α(f)/α(x)表示的是函数W是将u,v,x看成独立的个体对x的偏导.
补充:
[α(f)/α(u)][α(u)/α(x)]与[α(w)/α(u)][α(u)/α(x)]是一样的
这个跟你前面的题其实是一样的.
[α(f)/α(u)]与[α(w)/α(u)]都是将f(u,v,z)中三个变量看成相互独立的来求偏导的
只有在求α(w)/α(x),w函数中含有独立的x,又含有x的复合函数是才不一样

多元复合函数求导但困扰很久：如:w=f(u,v) u=m(x,y) v=n(x,y)在求α(w)/α(x)过程中[α(w 若f(u,v,w)=(u-v)^w+w^(u+v) 则f(x+y,x-y,xy）= int x=0,y=1,u=2,v=3,w; w=x>y?x:u>v?u:v; system out.println ( 多元隐函数求导设函数x=x（u,v）,y=y(u,v)在点（u,v）的某一邻域内连续且有连续偏导数,又e(x,y)/e( U V W X Y Z在电机上是什么意思? 多元函数偏导难题u=f(ux,v+y);v=g(u-x,v^2y)...f,g 可微,求u关于x的偏导及v关于x的偏导设函数F(u,v ,w) 的偏导数连续,由F(x-y,y-z,z-x)=0确定隐函数z=z(x,y),求此隐函数的全微分多元函数微分隐函数函数z=z(x,u)由方程组x=f(u,v),y=g(u,v),z=h(u,v)所确定,求z对x的设u=f(x,xy,xyz),且f(u,v,w)具有一阶连续偏导数,求u对x偏导u对y偏导u对z偏导多元复合函数求导题目z=y/f(x^2-y^2),其中f(u)为可导函数,验证(1/x)*(ðz/ðx) 求M、N、O、P、Q、R、S、T、U、V、W、X、Y、Z开头的的英语单词!= = 多元复合函数求导类.设函数z具有连续二阶偏导数,试求常数a,使得变换u=x-2y,v=x+ay可以把方程6Zxx+Zxy