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已知抛物线的焦点为F (5,1),准线为x=1,求抛物线方程、焦点到顶点的距离、顶点坐标.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 08:34:00
已知抛物线的焦点为F (5,1),准线为x=1,求抛物线方程、焦点到顶点的距离、顶点坐标.
设抛物线上的点为(x,y)根据抛物线定义,就是抛物线上的点到焦点距离等于到准线的距离
就是有√【(x-5)²+(y-1)²】=x-1化简就是
8x-24=(y-1)²
于是焦点到定点距离=焦点到准线距离一半=(5-1)÷2=2
顶点坐标就是代入y=1解得x=3
于是焦点坐标是(3,1)