（2013•湖北模拟）如图所示，在固定的光滑水平杆（杆足够长）上，套有一个质量为m=0.5kg的光滑金属圆环，轻绳一端拴

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/05 18:53:07

（2013•湖北模拟）如图所示，在固定的光滑水平杆（杆足够长）上，套有一个质量为m=0.5kg的光滑金属圆环，轻绳一端拴在环上，另一端系着一个质量为M=1.98kg的木块，现有一质量为m₀=20g的子弹以v₀=100m/s的水平速度射入木块并留在木块中（不计空气阻力和子弹与木块作用的时间，g取10m/s²），求：
①圆环、木块和子弹这个系统损失的机械能；
②木块所能达到的最大高度．

①子弹射入木块过程，系统的动量守恒，取向右方向为正方向，根据动量守恒定律得：
则有：m₀v₀=（m₀+M）v
得：v=
m0v0
m0+M=
0.02×100
0.02+1.98m/s=1m/s
机械能只在该过程有损失，损失的机械能为
△E=
1
2m0
v20-
1
2(m0+M)v2=[
1
2×0.02×1002-
1
2×(0.02+1.98)×12]J=99J
②木块（含子弹）在向上摆动过程中，以木块（含子弹）和圆环木块（含子弹）和圆环组成的系统为研究对象，根据系统水平方向的动量守恒得，
则有：（m₀+M）v=（m₀+M+m）v'
解得：v'=
(m0+M)v
m0+M+m=
(0.02+1.98)×1
0.02+1.98+0.5m/s=0.8m/s
根据机械能守恒定律有：
1
2(m0+M)v2＝
1
2(m0+M+m)v′2+(m0+M)gh
联立解得：
h=

1
2(m0+M)v2−
1
2(m0+M+m)v′2
(m0+M)g=

1
2×(0.02+1.98)×12−
1
2×(0.02+1.98+0.5)×0．82
(0.02+1.98)×10m=0.01m
答：①圆环、木块和子弹这个系统损失的机械能为99J；
②木块所能达到的最大高度为0.01m．

（2013•湖北模拟）如图所示，在固定的光滑水平杆（杆足够长）上，套有一个质量为m=0.5kg的光滑金属圆环，轻绳一端拴如图所示,一长为L的轻杆一端固定在光滑铰链上,另一端固定在一质量为m的小球,一水平向右（2009•上海模拟）如图所示装置，一质量为m的圆环套在一光滑杆上，杆固定，倾角为α=60°，用轻绳通过滑轮与质量为M的（2012•淮南二模）如图所示，与地面倾角为300的固定倾斜光滑杆上套有一个质量为m的圆环，圆环与竖直放置的轻质弹簧一端（2014•宣城模拟）如图所示，在光滑的水平面上有一质量为m=1kg的足够长的木板C，在C上放置有A、B两物体，A的质量（2010•浙江模拟）如图所示，质量为m1的小球A套在一个竖直放置的光滑大圆环上，有一细线其一端拴在小球A上，另一端跨过如图所示,用一条质量不计的细线,一端拴一个质量为M的砝码,一端系一个质量为m的圆环,将圆环套在一根光滑的竖直杆上,滑轮与如图所示,半径为R的光滑圆环固定在竖直平面内,其最高点有一个光滑的小孔,质量为m的小球套在圆环上,一伸长的轻质弹簧与一根一个质量m=0.20kg的小球系于轻质弹簧的一端，且套在固定的光滑竖立的圆环上，弹簧的另一端固定于环的最高点A，环的半径如图所示，长为2L的轻绳，两端分别固定在一根竖直棒上相距为L的A、B两点，一个质量为m的光滑小圆环套在绳子上，当竖直棒以如图所示，一条质量不计的细线一端拴一个质量为M的砝码，另一端系一个质量为m的圆环，将圆环套在一根光滑的竖直杆上．滑轮与竖一长为L的轻杆,一端固定一质量为M的小球,另一端套在固定的水平光滑轴上,小球在竖直平面内做完整的圆周运动,且在最高点时小