关于微积分今天刚刚设计隐函数,看了一遍懂了,不过想问下为什么可以直接两边一起求导举个具体的例子:y^2+y=3x^5-7
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/03 06:54:53
关于微积分
今天刚刚设计隐函数,看了一遍懂了,不过想问下为什么可以直接两边一起求导
举个具体的例子:y^2+y=3x^5-7x,隐函数微分法,则为2y(dy/dx)+1(dy/dx)=15x^4-7就是想不通为什么两边同时导,dy/dx表示应该是求y用x来表示的导数,为什么左边直接导出来,右边直接导出来呢?
(像原来y=x^2应为是一个函数,所以导的话(dy/dx)是有联系,有意义的,导出来的x就是直接代表y的导数的,但上面的函数两个变量没直接的关系也能导啊?)
我新手,刚刚设计高数,所以有这种很奇怪不解的问题,
所以本质上都是求X的导?一个是求X本身一个求它的函数的导数。有点别扭不过,比之前懂了
今天刚刚设计隐函数,看了一遍懂了,不过想问下为什么可以直接两边一起求导
举个具体的例子:y^2+y=3x^5-7x,隐函数微分法,则为2y(dy/dx)+1(dy/dx)=15x^4-7就是想不通为什么两边同时导,dy/dx表示应该是求y用x来表示的导数,为什么左边直接导出来,右边直接导出来呢?
(像原来y=x^2应为是一个函数,所以导的话(dy/dx)是有联系,有意义的,导出来的x就是直接代表y的导数的,但上面的函数两个变量没直接的关系也能导啊?)
我新手,刚刚设计高数,所以有这种很奇怪不解的问题,
所以本质上都是求X的导?一个是求X本身一个求它的函数的导数。有点别扭不过,比之前懂了
其实两边同时都是对x求导,你的目的就是获取dy/dx这样的一个式子而已
右侧对x求导想必是没有什么问题的
至于左侧,你要知道的是这里的y并不是代表一个未知量,而是一个关于x的函数
所以诸如y²这样的式子事实上是一个关于x的复合函数,即f(x )²
所以诸如你之前的那个式子y^2+y=3x^5-7x
可以写成f(x )²+f(x)=3x^5-7x
如果是这样的式子你就明白左右求导的意思了吧...
右侧对x求导想必是没有什么问题的
至于左侧,你要知道的是这里的y并不是代表一个未知量,而是一个关于x的函数
所以诸如y²这样的式子事实上是一个关于x的复合函数,即f(x )²
所以诸如你之前的那个式子y^2+y=3x^5-7x
可以写成f(x )²+f(x)=3x^5-7x
如果是这样的式子你就明白左右求导的意思了吧...
关于微积分今天刚刚设计隐函数,看了一遍懂了,不过想问下为什么可以直接两边一起求导举个具体的例子:y^2+y=3x^5-7
隐函数 求导比如y∧5+4xy+x∧4=6,左右两边对x求导,为啥y和x都要用导数公式,求导后有y的一项还多了dy/dx
求导y=x^ln还有就是在对隐函数求导时方程两端同时对x求导怎么求的?举个列子我太大意了....应该是y=x^lnx
隐函数求导求由方程 y^5+2y-x-3x^7=0 所确定的隐函数的导数.把方程两边分别对x求导,得5y^4 dy/dx
隐函数求导的理解如图所示①“方程两边对x求导数”②“y=y(x)"③方程左边对x求导怎么就得到右边的式子了
已知函数y=x+x^sinx求y'.我是直接求导,答案是两边取对数后再求导.为什么两种方法求导后的结果不一样...
有一道隐函数求导x*2+y*3=3xy,应该是方程两边对x求导,
隐函数求导问题e^(xy)=x+y+e-2 做这道题“两边关于x求导”是什么意思?e^(xy)(xy)'=1+y'e^(
一道数学函数证明题证明函数y=3x^2这个函数可以用两个单调递增的增函数相减得到这题答案直接举了个例子就没了,我想从定义
x^2+2xy+y^2-2x+3y-5=0两边关于x求导
为什么x^3+y^3-xy=0的隐函数的二阶导数在第一次求导时,y^3求导出来是3y^2 y'?
设e^xy=2x 3y^2确定了隐函数y=f(x),求y的求导和dy.