设f(x)是定义在R+上的增函数,并且对任意的x>0,y>0,fxy=fx+fy总成立.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/20 07:31:40
设f(x)是定义在R+上的增函数,并且对任意的x>0,y>0,fxy=fx+fy总成立.
(1)求证:x>1时,f(x)>0
(2)如果f(3)=1,解不等式f(x)>f(x-1)+2
(1)求证:x>1时,f(x)>0
(2)如果f(3)=1,解不等式f(x)>f(x-1)+2
(1)证明:.令x=y=1,∴f(1)=f(1*1)=f(1)+f(1)
∴f(1)=0
又f(x)是定义在R+上的增函数
x>1时,f(x)>0
(2).
f(3)=1
∴,令x=y=3,f(3)+f(3)=f(9) =2
不等式f(x)>f(x-1)+2等价于
f(x)>f(x-1)+f(9)
f(x)>f[9(x-1)]
而f(x)是定义在R+上的增函数
所以x>0
9(x-1)>0
x>9(x-1)
所以解集为{x|1
∴f(1)=0
又f(x)是定义在R+上的增函数
x>1时,f(x)>0
(2).
f(3)=1
∴,令x=y=3,f(3)+f(3)=f(9) =2
不等式f(x)>f(x-1)+2等价于
f(x)>f(x-1)+f(9)
f(x)>f[9(x-1)]
而f(x)是定义在R+上的增函数
所以x>0
9(x-1)>0
x>9(x-1)
所以解集为{x|1
设f(x)是定义在R+上的增函数,并且对任意的x>0,y>0,fxy=fx+fy总成立.
设f(x)是定义在R+上的增函数,并且对任意的x>0,y>0,f(xy)=f(x)+f(y)总成立
设函数y=fx是定义在(0,正无穷)上的减函数,并且fxy=fx+fy
设f(x)是定义在R+上的增函数,并且对任意的x>0,y>0,f(xy)=f(x)+f(y)总成立.
设f(x)是定义在0到正无穷大上的增函数,且对一切x.y>0满足f(x/y)=fx-fy
1 设f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,并且对任意的x>0,y>0,f(xy)=f(x)+f(y)总成立.
设函数y=fx是定义在(0,+无穷)上的增函数 且满足fx/y=fx-fy求证(1)fxy=fx+fy (2)若f2=1
已知函数fx对任意x y∈R,总有fx+fy=f(x+y),且x>0时,fx<0,f1=-2/3求证 fx 是R上的减函
设函数fx=的定义域为R,对任意函数x,y都有f(x+y)=fx+fy,又当x>0时,fx=
定义域在(负无穷大-正无穷大)上的函数fx,对任意的x,y属于R都有f(x+y)=fx+fy+1成立.
设f(x)是定义域在R+上的增函数,并且对任意的x>0,y>0,f(xy)=f(X)+f(y)总成立.
设f(x)是定义在x>0上的增函数,并且读任意的x>0,y>0,f(xy)=f(x)+f(y)总成立.(1)求证x>1时