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如图,角AOC与角BOD为对顶角,OE平分角AOC,OF平分角DOB,试问:EOF三点是否在同一天直线上

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 07:43:14
如图,角AOC与角BOD为对顶角,OE平分角AOC,OF平分角DOB,试问:EOF三点是否在同一天直线上
EOF三点在同一条直线上
把EO延长,设G是延长线上的一点,则角DOG与角COE,角BOG与角AOE分别是对等角
角DOG=角COE,角BOG=角AOE
而OE平分角AOC
所以有角AOE=角COE
所以角DOG=角COE=角AOE
而角BOG=角AOE
所以角DOG=角BOG
所以OG是角BOD的角平分线
而OF平分角DOB,与OG重合,
所以O,F,G在同一直线上
而E,O,G在同一直线上,
所以E,O,F在同一直线上