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已知二次函数Y=X平方+aX+a-2.设a

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 21:21:23
已知二次函数Y=X平方+aX+a-2.设a<0,当此函数与x轴两交点A,B间距离为√13时,求此函数解析式.
与x轴相交,则y等于0
X^2+aX+a-2=0时
x1=[-a+√(a^2-4a)]/2和x2=[-a-√(a^2-4a)]/2
由a小于0,则x1大于x2
从而x1-x2=√13
得出√(a^2-4a)=√13得出a^2-4a=13
a=2-2√2(2+2√2不符合a 小于0,舍去)
得出Y=x^2+(2-2√2)x-2√2