已知：数列{an}的前n项和Sn=n2+2n（n∈N*）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 09:02:06

已知：数列{a_n}的前n项和S_n=n²+2n（n∈N^*）
（1）求：通项 a_n
（2）求和：

（1）∵a₁=S₁=3，
∴当n≥2时，a_n=S_n-S_n-1=2n+1，
当n=1时，a₁=3，∴a_n=2n+1…（6分）
（2）当n=1时，原式=
1
30
当n≥2时，
1
anan+1＝
1
(2n+1)(2n+3)＝
1
2•(
1
2n+1−
1
2n+3)
∴原式=
1
30+
1
2•(
1
5−
1
7+…+
1
2n+1−
1
2n+3)=
1
30+
1
2(
1
5−
1
2n+3)=
2
15−
1
2(2n+3)…（13分）

已知：数列{an}的前n项和Sn=n2+2n（n∈N*）已知数列{an}的前n项和Sn＝10n−n2，（n∈N*）．已知数列{an}的前n项和Sn=25n-2n2．已知数列{an}的前n项和Sn=n2+2n．已知数列{an}的前n项和，Sn=n2+2n+1．已知数列{an}的前n项和Sn=n （2n-1），（n∈N*）设数列{an}前n项和为Sn，数列{Sn}的前n项和为Tn，满足Tn=2Sn-n2，n∈N*．已知数列{an}的前n项和Sn=n2（n∈N*），数列{bn}为等比数列，且满足b1=a1，2b3=b4 已知数列{an}的前n项和为Sn，满足Sn=2an+n2-4n（n=1，2，3，…）．已知数列{an}的前n项和Sn=n2-48n，已知数列{an}的前n项和为Sn=10n-n2．已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2n2+n，n∈N*，数列{bn}满足an=4log2bn+3，n∈N*．